Tes Kemampuan Akademik atau TKA Matematika menjadi salah satu bagian penting yang perlu dipersiapkan oleh pelajar SMA dan SMK. Pada TKA 2026, kemampuan yang diuji tidak hanya berkaitan dengan perhitungan, tetapi juga pemahaman konsep, penalaran, analisis, dan penerapan matematika dalam berbagai situasi.

Artikel ini secara khusus membahas persiapan TKA Matematika tahun 2026. Anda akan menemukan perbandingan TKA 2025 dan 2026, kisi-kisi materi, serta contoh soal yang dapat digunakan untuk latihan agar lebih siap menghadapi ujian.

TKA Matematika 2025 vs 2026, Apa yang Berbeda?

TKA Matematika 2025 dapat menjadi acuan penting bagi pelajar yang akan mengikuti TKA pada 2026. Secara umum, fokus kemampuan yang diuji masih serupa, tetapi peserta tahun 2026 memiliki lebih banyak bahan untuk memahami karakter soal dan menyusun strategi belajar.

Beberapa perbedaan yang perlu Anda perhatikan antara lain:

• TKA 2025 menjadi pelaksanaan awal. Hasil pelaksanaan 2025 memberikan gambaran mengenai bentuk asesmen, pola soal, dan tingkat kemampuan yang perlu dikuasai peserta.
• Fokus kemampuan masih relatif sama. TKA Matematika tetap menilai pemahaman konsep, penerapan prosedur, penalaran, dan kemampuan menyelesaikan masalah.
• Peserta 2026 memiliki lebih banyak referensi belajar. Anda dapat memanfaatkan simulasi, contoh soal, pembahasan, dan pengalaman peserta tahun sebelumnya sebagai bahan evaluasi.
• Persiapan dapat dilakukan lebih terarah. Pelajar tahun 2026 dapat mengenali tipe soal yang sering dianggap sulit, seperti soal kontekstual, grafik, tabel, dan soal yang membutuhkan beberapa tahap penyelesaian.
• Informasi resmi tetap perlu dipantau. Jadwal, ketentuan teknis, durasi, dan rincian pelaksanaan TKA 2026 masih dapat mengalami penyesuaian.

Kisi-Kisi TKA Matematika SMA SMK 2026

Kisi-kisi TKA Matematika SMA SMK 2026 mencakup berbagai materi yang menguji kemampuan berhitung, pemahaman konsep, penalaran, serta penerapan matematika dalam penyelesaian masalah.

1. Bilangan

Materi bilangan mencakup operasi bilangan real, pecahan, desimal, persentase, perbandingan, bentuk akar, dan bilangan berpangkat.

2. Bentuk Aljabar

Kisi-kisi ini meliputi operasi bentuk aljabar, pemfaktoran, penyederhanaan, serta penggunaan variabel dalam model matematika.

3. Persamaan dan Pertidaksamaan

Materi mencakup persamaan linear, persamaan kuadrat, pertidaksamaan, serta sistem persamaan linear dua atau tiga variabel.

4. Fungsi

Materi fungsi meliputi domain, range, nilai fungsi, grafik fungsi, komposisi fungsi, serta hubungan antara dua variabel.

5. Barisan dan Deret

Kisi-kisi ini mencakup pola bilangan, barisan aritmetika, barisan geometri, serta perhitungan jumlah suku pada suatu deret.

6. Geometri

Materi geometri mencakup garis, sudut, segitiga, segiempat, lingkaran, kesebangunan, dan hubungan antarbangun.

7. Pengukuran

Kisi-kisi pengukuran meliputi keliling, luas, volume, luas permukaan, jarak, skala, dan konversi satuan.

8. Trigonometri

Materi trigonometri mencakup sinus, kosinus, tangen, sudut istimewa, segitiga siku-siku, sudut elevasi, dan sudut depresi.

9. Statistika

Kisi-kisi statistika meliputi penyajian data, tabel, diagram, mean, median, modus, jangkauan, serta analisis data.

10. Peluang dan Kaidah Pencacahan

Materi ini mencakup ruang sampel, peluang kejadian, peluang majemuk, aturan pengisian tempat, permutasi, dan kombinasi.

Selain menguasai materi tersebut, peserta juga perlu mampu membaca grafik, memahami informasi dalam soal, menyusun model matematika, dan memilih strategi penyelesaian yang tepat.

Contoh Soal TKA Matematika SMA SMK 2026

Setelah memahami kisi-kisinya, Anda perlu berlatih mengerjakan soal dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi. Contoh soal berikut menguji pemahaman konsep, penalaran, ketelitian, dan kemampuan memilih strategi penyelesaian yang tepat.

Soal 1

Sebuah toko elektronik memberikan diskon 20% untuk sebuah laptop. Setelah diskon, pembeli dikenai biaya administrasi sebesar 5% dari harga setelah diskon. Jika total yang harus dibayar adalah Rp8.400.000,00, harga laptop sebelum diskon adalah ….

A. Rp9.500.000,00
B. Rp9.750.000,00
C. Rp10.000.000,00
D. Rp10.250.000,00
E. Rp10.500.000,00

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Misalkan harga awal laptop adalah x. Setelah mendapat diskon 20%, harganya menjadi 80% × x = 0,8x. Harga tersebut kemudian ditambah biaya administrasi 5%, sehingga diperoleh 0,8x × 1,05 = 8.400.000. Jadi, 0,84x = 8.400.000 dan x = 10.000.000. Harga awal laptop adalah Rp10.000.000,00.

Soal 2

Persamaan kuadrat x² − (m + 3)x + 3m = 0 memiliki akar-akar p dan q. Jika p² + q² = 13, jumlah seluruh nilai m yang memenuhi adalah ….

A. −4
B. −2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Berdasarkan sifat akar persamaan kuadrat, p + q = m + 3 dan pq = 3m. Gunakan hubungan p² + q² = (p + q)² − 2pq, sehingga (m + 3)² − 6m = 13. Persamaan tersebut menjadi m² − 4 = 0, sehingga m = 2 atau m = −2. Jumlah seluruh nilai m adalah 2 + (−2) = 0.

Soal 3

Sebuah perusahaan mencatat jumlah produksi setiap bulan membentuk barisan aritmetika. Pada bulan ketiga, jumlah produksi mencapai 1.400 unit, sedangkan pada bulan kedelapan mencapai 2.400 unit. Jumlah produksi selama sepuluh bulan pertama adalah ….

A. 17.000 unit
B. 18.000 unit
C. 19.000 unit
D. 20.000 unit
E. 21.000 unit

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Gunakan rumus Un = a + (n − 1)b. Dari U3 = 1.400 diperoleh a + 2b = 1.400, sedangkan dari U8 = 2.400 diperoleh a + 7b = 2.400. Selisih kedua persamaan menghasilkan 5b = 1.000, sehingga b = 200 dan a = 1.000. Jumlah sepuluh bulan pertama adalah S10 = 10/2 × (2 × 1.000 + 9 × 200) = 19.000 unit.

Soal 4

Sebuah tangki berbentuk tabung memiliki diameter 2 meter dan tinggi 3 meter. Tangki tersebut telah terisi air sebanyak 70% dari kapasitas maksimalnya. Jika digunakan π = 22/7, volume air di dalam tangki adalah ….

A. 5.600 liter
B. 6.000 liter
C. 6.300 liter
D. 6.600 liter
E. 7.000 liter

Jawaban benar: D

Pembahasan:

Diameter tangki 2 meter, sehingga jari-jarinya 1 meter. Volume penuh tangki adalah V = πr²t = 22/7 × 1² × 3 = 66/7 m³. Karena tangki terisi 70%, volume airnya adalah 70% × 66/7 = 6,6 m³. Setiap 1 m³ sama dengan 1.000 liter, sehingga volume air adalah 6.600 liter.

Soal 5

Dalam suatu kelompok terdapat 6 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan. Dari kelompok tersebut akan dipilih 3 siswa sebagai delegasi. Jika delegasi harus terdiri atas sedikitnya satu siswa perempuan, banyak susunan delegasi yang dapat dipilih adalah ….

A. 80
B. 90
C. 100
D. 110
E. 120

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Jumlah seluruh cara memilih 3 siswa dari 10 siswa adalah C(10,3) = 120. Delegasi yang seluruhnya laki-laki berjumlah C(6,3) = 20. Karena delegasi harus memiliki sedikitnya satu siswa perempuan, banyak susunan yang memenuhi adalah 120 − 20 = 100.

Soal 6

Sebuah lahan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 8 meter lebih besar daripada lebarnya. Jika luas lahan tersebut 240 m², keliling lahan adalah ….

A. 56 meter
B. 60 meter
C. 64 meter
D. 68 meter
E. 72 meter

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Misalkan lebar lahan adalah x meter, maka panjangnya x + 8. Berdasarkan luas, diperoleh x(x + 8) = 240 atau x² + 8x − 240 = 0. Persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi (x − 12)(x + 20) = 0, sehingga lebar lahan 12 meter dan panjangnya 20 meter. Kelilingnya adalah 2(12 + 20) = 64 meter.

Soal 7

Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan datar. Dari suatu titik yang berjarak 12 meter dari kaki tiang, sudut elevasi menuju puncak tiang adalah 60°. Jika tinggi mata pengamat dari permukaan tanah diabaikan, tinggi tiang tersebut adalah ….

A. 6√3 meter
B. 8√3 meter
C. 10√3 meter
D. 12√3 meter
E. 18√3 meter

Jawaban benar: D

Pembahasan:

Gunakan perbandingan tangen, yaitu tan 60° = tinggi/12. Karena tan 60° = √3, maka tinggi tiang = 12 × √3 = 12√3 meter.

Soal 8

Data nilai matematika delapan siswa adalah 72, 75, 78, 80, 82, 85, 88, dan 90. Setelah nilai seorang siswa tambahan dimasukkan, rata-rata seluruh siswa menjadi 82. Nilai siswa tambahan tersebut adalah ….

A. 84
B. 86
C. 88
D. 90
E. 92

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Jumlah delapan nilai awal adalah 72 + 75 + 78 + 80 + 82 + 85 + 88 + 90 = 650. Agar rata-rata sembilan siswa menjadi 82, jumlah seluruh nilai harus 9 × 82 = 738. Nilai siswa tambahan adalah 738 − 650 = 88.

Soal 9

Sebuah fungsi kuadrat dinyatakan dengan f(x) = x² − 6x + k. Jika nilai minimum fungsi tersebut adalah −4, nilai k adalah ….

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Fungsi dapat ditulis menjadi f(x) = (x − 3)² + k − 9. Nilai minimumnya adalah k − 9. Karena nilai minimum diketahui −4, maka k − 9 = −4, sehingga k = 5.

Soal 10

Sebuah perusahaan menyusun nomor identitas pegawai yang terdiri atas tiga huruf berbeda diikuti dua angka berbeda. Huruf dipilih dari A, B, C, D, dan E, sedangkan angka dipilih dari 1, 2, 3, dan 4. Banyak nomor identitas berbeda yang dapat dibuat adalah ….

A. 480
B. 600
C. 720
D. 840
E. 960

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Tiga huruf berbeda dari lima huruf dapat disusun sebanyak 5 × 4 × 3 = 60 cara. Dua angka berbeda dari empat angka dapat disusun sebanyak 4 × 3 = 12 cara. Jadi, banyak nomor identitas yang dapat dibuat adalah 60 × 12 = 720.

Soal 11

Sebuah investasi sebesar Rp12.000.000,00 memperoleh bunga majemuk 10% per tahun. Jika investasi tersebut disimpan selama 2 tahun tanpa penarikan, jumlah akhir investasi adalah ….

A. Rp14.520.000,00
B. Rp14.400.000,00
C. Rp14.640.000,00
D. Rp15.000.000,00
E. Rp15.120.000,00

Jawaban benar: A

Pembahasan:

Gunakan rumus bunga majemuk Mn = M0(1 + i)ⁿ. Jumlah akhir investasi adalah 12.000.000(1 + 0,1)² = 12.000.000 × 1,21 = Rp14.520.000,00.

Soal 12

Diketahui sistem persamaan:

2x + 3y = 19
3x − 2y = 4

Nilai dari x + y adalah ….

A. 5
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

Jawaban benar: B

Pembahasan:

Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga diperoleh 4x + 6y = 38 dan 9x − 6y = 12. Jika dijumlahkan, diperoleh 13x = 50 atau x = 50/13. Substitusi menghasilkan y = 41/13, sehingga x + y = 91/13 = 7.

Soal 13

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 16 meter. Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Total panjang lintasan bola hingga berhenti adalah ….

A. 80 meter
B. 96 meter
C. 112 meter
D. 120 meter
E. 128 meter

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Lintasan awal adalah 16 meter. Jumlah tinggi seluruh pantulan membentuk deret geometri dengan suku pertama 12 dan rasio 3/4, sehingga jumlahnya 12/(1 − 3/4) = 48 meter. Karena setiap pantulan ditempuh naik dan turun, total lintasan adalah 16 + 2(48) = 112 meter.

Soal 14

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola putih. Dua bola diambil sekaligus secara acak. Peluang kedua bola yang terambil memiliki warna yang sama adalah ….

A. 7/22
B. 17/66
C. 19/66
D. 19/33
E. 5/11

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Jumlah seluruh cara mengambil 2 bola dari 12 bola adalah C(12,2) = 66. Pasangan dengan warna sama berjumlah C(5,2) + C(4,2) + C(3,2) = 10 + 6 + 3 = 19. Jadi, peluangnya adalah 19/66.

Soal 15

Grafik fungsi f(x) = x² − 8x + 12 memotong sumbu x di titik P dan Q. Jarak antara titik P dan Q adalah ….

A. 2 satuan
B. 3 satuan
C. 4 satuan
D. 5 satuan
E. 6 satuan

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Titik potong dengan sumbu x diperoleh dari x² − 8x + 12 = 0. Persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi (x − 2)(x − 6) = 0, sehingga titik potongnya berada pada x = 2 dan x = 6. Jarak antara keduanya adalah 6 − 2 = 4 satuan.

Soal 16

Sebuah perusahaan menyewakan kendaraan dengan biaya tetap Rp250.000,00 dan tambahan Rp4.000,00 untuk setiap kilometer perjalanan. Jika total biaya sewa yang dibayar adalah Rp730.000,00, jarak perjalanan kendaraan tersebut adalah ….

A. 100 km
B. 110 km
C. 115 km
D. 120 km
E. 125 km

Jawaban benar: D

Pembahasan:

Misalkan jarak perjalanan adalah x kilometer. Total biaya memenuhi 250.000 + 4.000x = 730.000. Dari persamaan tersebut diperoleh 4.000x = 480.000, sehingga x = 120 kilometer.

Soal 17

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki luas 1.386 m². Jika digunakan π = 22/7, diameter taman tersebut adalah ….

A. 28 meter
B. 35 meter
C. 38 meter
D. 40 meter
E. 42 meter

Jawaban benar: E

Pembahasan:

Luas lingkaran adalah πr² = 1.386. Dengan π = 22/7, diperoleh r² = 1.386 × 7/22 = 441, sehingga r = 21 meter. Diameter taman adalah 2 × 21 = 42 meter.

Soal 18

Diketahui barisan geometri dengan suku kedua 12 dan suku kelima 96. Jika rasionya positif, jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah ….

A. 42
B. 48
C. 54
D. 56
E. 60

Jawaban benar: A

Pembahasan:

Karena U2 = ar = 12 dan U5 = ar⁴ = 96, maka r³ = 96/12 = 8, sehingga r = 2. Nilai a = 12/2 = 6. Jumlah tiga suku pertama adalah 6 + 12 + 24 = 42.

Soal 19

Sebuah data memiliki rata-rata 72. Setelah satu nilai sebesar 90 ditambahkan, rata-ratanya menjadi 74. Banyak data sebelum nilai tersebut ditambahkan adalah ….

A. 6 data
B. 8 data
C. 9 data
D. 10 data
E. 12 data

Jawaban benar: B

Pembahasan:

Misalkan banyak data awal adalah n, maka jumlah nilainya 72n. Setelah ditambah nilai 90, diperoleh (72n + 90)/(n + 1) = 74. Dari persamaan tersebut diperoleh 72n + 90 = 74n + 74, sehingga 2n = 16 dan n = 8.

Soal 20

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang jumlah kedua mata dadu lebih dari 9 adalah ….

A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 5/18
E. 1/3

Jawaban benar: C

Pembahasan:

Jumlah lebih dari 9 berarti jumlahnya 10, 11, atau 12. Banyak pasangan yang memenuhi adalah 3 + 2 + 1 = 6 dari total 36 kemungkinan. Peluangnya adalah 6/36 = 1/6.

Akses Lebih Banyak Soal TKA Matematika 2026 Sekarang 

Memahami kisi-kisi saja belum cukup. Anda juga perlu membiasakan diri mengerjakan soal dengan berbagai tingkat kesulitan agar lebih cepat, teliti, dan percaya diri saat menghadapi TKA Matematika 2026.

Untuk membantu persiapan, Anda dapat membeli paket latihan soal TKA Matematika 2026 di utbk.or.id. Platform ini menyediakan paket soal lengkap beserta simulasi tryout TKA yang dirancang menyerupai kondisi ujian sebenarnya. Dengan latihan yang terarah dan rutin, Anda dapat mengenali pola soal, mengukur kemampuan, serta mengetahui materi yang masih perlu diperbaiki sebelum hari pelaksanaan.