Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan, mulai dari soal pembagian waktu, siklus kegiatan, hingga operasi bilangan pecahan. Secara sederhana, KPK adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Kelipatan tersebut berasal dari dua bilangan atau lebih yang dibandingkan.

Dengan memahami konsep KPK, Anda dapat menentukan titik temu dari beberapa kelipatan bilangan secara tepat dan sistematis, sehingga proses penyelesaian soal menjadi lebih mudah dan terarah. Melalui artikel 100+ Soal KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) + Kunci Jawaban & Pembahasan ini, kami menyajikan kumpulan soal yang disusun bertahap, lengkap dengan kunci jawaban serta pembahasan yang jelas. 

Kisi-Kisi Soal KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil

Kisi-kisi soal KPK ini kami susun sebagai acuan materi latihan. Melalui kisi-kisi ini, Anda dapat memahami ruang lingkup pembahasan, jenis soal yang akan ditemui, serta konsep KPK yang perlu dikuasai agar proses belajar menjadi lebih terarah.

1. Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan

Menentukan beberapa kelipatan dari suatu bilangan sebagai langkah awal mencari KPK.

2. Menentukan KPK Dua Bilangan

Menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bulat positif.

3. Menentukan KPK Tiga Bilangan

Menentukan kelipatan persekutuan terkecil dari tiga bilangan atau lebih.

4. Menentukan KPK dengan Metode Daftar Kelipatan

Menentukan KPK dengan cara mencantumkan kelipatan dari masing-masing bilangan.

5. Menentukan KPK dengan Faktorisasi Prima

Menentukan KPK menggunakan pemfaktoran bilangan secara sistematis.

6. Menentukan KPK Menggunakan Pohon Faktor

Menentukan KPK dengan bantuan pohon faktor untuk mempermudah proses faktorisasi.

7. Menentukan Waktu atau Kejadian Bersamaan

Menentukan waktu terjadinya suatu peristiwa secara bersamaan menggunakan konsep KPK.

8. Menentukan Pola Perulangan Menggunakan KPK

Menentukan pola kejadian berulang berdasarkan kelipatan persekutuan terkecil.

9. Menentukan KPK dari Masalah Kontekstual

Menentukan KPK dari permasalahan nyata yang melibatkan jadwal, siklus, atau pengulangan.

10. Penerapan KPK dalam Kehidupan Sehari-hari

Menyelesaikan permasalahan nyata yang menggunakan konsep KPK secara tepat.

Contoh Soal KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil

Kami menyajikan contoh soal KPK dengan beragam bentuk dan tingkat kesulitan. Setiap soal disusun agar Anda lebih memahami penggunaan konsep KPK dalam berbagai situasi. Latihan ini dirancang untuk melatih ketelitian serta pemahaman Anda secara bertahap.

Soal 1
Tentukan kelipatan dari bilangan 12 yang kurang dari 100. Dari kelipatan tersebut, manakah yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dengan bilangan 18?

A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
E. 72

Jawaban : B
Pembahasan :
Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
Kelipatan 18 adalah 18, 36, 54, 72, …
Kelipatan persekutuan dari 12 dan 18 adalah 36 dan 72.
Kelipatan persekutuan terkecilnya adalah 36.

Soal 2
Dua bilangan bulat positif memiliki KPK sebesar 84. Jika salah satu bilangan adalah 12, maka bilangan lain yang mungkin adalah …

A. 6
B. 7
C. 14
D. 21
E. 28

Jawaban : E
Pembahasan :
Faktorisasi prima 12 = 2² × 3
Faktorisasi prima 28 = 2² × 7
KPK = 2² × 3 × 7 = 84
Maka bilangan lain yang sesuai adalah 28.

Soal 3
Diberikan tiga bilangan bulat positif, yaitu 8, 12, dan 18. Ketiga bilangan tersebut sering muncul dalam soal yang berkaitan dengan penentuan jadwal, pola kelipatan, atau perhitungan bilangan yang memiliki kelipatan sama. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari ketiga bilangan dengan menggunakan metode faktorisasi prima secara sistematis.

A. 36
B. 48
C. 72
D. 144
E. 216

Jawaban : C
Pembahasan :
8 = 2³
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
KPK ditentukan dengan mengambil pangkat terbesar dari setiap faktor prima, yaitu 2³ dan 3².
KPK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.

Soal 4
Tiga lampu hias menyala secara berkala. Lampu A menyala setiap 6 menit, lampu B setiap 8 menit, dan lampu C setiap 12 menit. Jika ketiganya menyala bersamaan pada pukul 18.00, maka ketiga lampu tersebut akan menyala bersama kembali pada pukul …

A. 18.12
B. 18.18
C. 18.24
D. 18.30
E. 18.36

Jawaban : C
Pembahasan :
KPK dari 6, 8, dan 12 adalah 24.
Artinya, ketiga lampu akan menyala bersamaan setiap 24 menit.
18.00 + 24 menit = 18.24.

Soal 5
Ani berolahraga lari setiap 4 hari sekali, Budi setiap 6 hari sekali, dan Citra setiap 10 hari sekali. Jika mereka berolahraga bersama pada tanggal 1 Januari, maka mereka akan berolahraga bersama kembali pada tanggal …

A. 11 Januari
B. 21 Januari
C. 31 Januari
D. 1 Februari
E. 10 Februari

Jawaban : B
Pembahasan :
KPK dari 4, 6, dan 10 adalah 60.
Artinya, mereka akan berolahraga bersama kembali setelah 60 hari.
1 Januari + 60 hari = 21 Januari.

Soal 6
Tentukan KPK dari dua bilangan 20 dan 30 dengan menggunakan metode daftar kelipatan. Kelipatan dituliskan secara berurutan hingga ditemukan kelipatan persekutuan terkecil.

A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
E. 120

Jawaban : D
Pembahasan :
Kelipatan 20 adalah 20, 40, 60, 80, …
Kelipatan 30 adalah 30, 60, 90, …
Kelipatan persekutuan terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah 60.

Soal 7
Diketahui tiga bilangan bulat positif yaitu 15, 20, dan 24. Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari ketiga bilangan tersebut dengan menggunakan metode faktorisasi prima.

A. 60
B. 120
C. 240
D. 360
E. 480

Jawaban : C
Pembahasan :
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
24 = 2³ × 3
KPK diperoleh dari pangkat terbesar setiap faktor prima, yaitu 2³, 3, dan 5.
KPK = 2³ × 3 × 5 = 8 × 15 = 240.

Soal 8
Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan KPK dari bilangan 18 dan 45 yang sering muncul dalam soal perhitungan jadwal atau pola perulangan.

A. 45
B. 90
C. 180
D. 225
E. 360

Jawaban : B
Pembahasan :
18 = 2 × 3²
45 = 3² × 5
KPK diambil dari faktor prima dengan pangkat terbesar, yaitu 2, 3², dan 5.
KPK = 2 × 9 × 5 = 90

Soal 9
Sebuah bel sekolah berbunyi setiap 12 menit, sementara bel istirahat berbunyi setiap 15 menit. Jika kedua bel berbunyi bersamaan pada pukul 07.30, maka pada pukul berapakah kedua bel tersebut akan berbunyi bersamaan kembali?

A. 07.54
B. 08.00
C. 08.06
D. 08.15
E. 08.30

Jawaban : E
Pembahasan :
KPK dari 12 dan 15 adalah 60.
Artinya, kedua bel akan berbunyi bersamaan setiap 60 menit.
07.30 + 60 menit = 08.30.

Soal 10
Tiga kendaraan melakukan servis rutin secara berkala. Kendaraan A diservis setiap 8 hari, kendaraan B setiap 12 hari, dan kendaraan C setiap 18 hari. Jika ketiga kendaraan diservis bersamaan pada tanggal 5 Maret, maka tanggal berikutnya ketiga kendaraan tersebut akan diservis bersamaan adalah …

A. 29 Maret
B. 31 Maret
C. 3 April
D. 5 April
E. 7 April

Jawaban : D
Pembahasan :
KPK dari 8, 12, dan 18 adalah 72.
Artinya, servis bersama terjadi setiap 72 hari.
5 Maret + 72 hari = 5 April.

Soal 11
Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan 16 dan 24. Proses penentuan dilakukan dengan memperhatikan kelipatan dari masing-masing bilangan secara bertahap hingga ditemukan kelipatan persekutuan yang paling kecil.

A. 24
B. 32
C. 48
D. 64
E. 96

Jawaban : C
Pembahasan :
Kelipatan 16 adalah 16, 32, 48, 64, …
Kelipatan 24 adalah 24, 48, 72, …
Kelipatan persekutuan terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah 48.

Soal 12
Tiga bilangan bulat positif memiliki faktor prima sebagai berikut:
Bilangan A = 2² × 3, bilangan B = 2³ × 5, dan bilangan C = 3² × 5.
Tentukan KPK dari ketiga bilangan tersebut dengan menggunakan konsep faktorisasi prima.

A. 120
B. 180
C. 360
D. 720
E. 900

Jawaban : C
Pembahasan :
Faktor prima yang digunakan adalah 2, 3, dan 5.
Pangkat terbesar dari 2 adalah 2³, dari 3 adalah 3², dan dari 5 adalah 5¹.
KPK = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360.

Soal 13
Dengan menggunakan metode pohon faktor, tentukan KPK dari bilangan 21 dan 28 yang sering digunakan dalam soal pola perulangan dan penjadwalan.

A. 42
B. 56
C. 84
D. 168
E. 196

Jawaban : C
Pembahasan :
21 = 3 × 7
28 = 2² × 7
KPK diambil dari faktor prima dengan pangkat terbesar, yaitu 2², 3, dan 7.
KPK = 4 × 3 × 7 = 84.

Soal 14
Dua mesin bekerja secara otomatis. Mesin pertama aktif setiap 9 menit sekali, sedangkan mesin kedua aktif setiap 12 menit sekali. Jika kedua mesin aktif bersamaan pada pukul 10.00, maka waktu kedua mesin tersebut akan aktif bersamaan kembali adalah …

A. 10.18
B. 10.24
C. 10.30
D. 10.36
E. 10.48

Jawaban : D
Pembahasan :
KPK dari 9 dan 12 adalah 36.
Artinya, kedua mesin akan aktif bersamaan setiap 36 menit.
10.00 + 36 menit = 10.36.

Soal 15
Seorang petugas kebersihan menjadwalkan penyapuan lantai setiap 6 hari, pengepelan setiap 10 hari, dan pembersihan menyeluruh setiap 15 hari. Jika seluruh kegiatan dilakukan bersamaan pada tanggal 2 Juni, maka kegiatan tersebut akan dilakukan bersamaan kembali pada tanggal …

A. 2 Juli
B. 12 Juli
C. 22 Juli
D. 31 Juli
E. 1 Agustus

Jawaban : A
Pembahasan :
KPK dari 6, 10, dan 15 adalah 30.
Artinya, kegiatan akan dilakukan bersamaan setiap 30 hari.
2 Juni + 30 hari = 2 Juli.

Soal 16
Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan 18 dan 30. Proses penentuan KPK dilakukan dengan menuliskan kelipatan masing-masing bilangan hingga diperoleh kelipatan persekutuan yang paling kecil.

A. 60
B. 90
C. 120
D. 180
E. 360

Jawaban : B
Pembahasan :
Kelipatan 18 adalah 18, 36, 54, 72, 90, …
Kelipatan 30 adalah 30, 60, 90, …
Kelipatan persekutuan terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah 90.

Soal 17
Tiga bilangan bulat positif memiliki nilai 14, 21, dan 35. Tentukan KPK dari ketiga bilangan tersebut dengan menggunakan metode faktorisasi prima.

A. 210
B. 315
C. 420
D. 630
E. 840

Jawaban : C
Pembahasan :
14 = 2 × 7
21 = 3 × 7
35 = 5 × 7
KPK diperoleh dari faktor prima dengan pangkat terbesar, yaitu 2, 3, 5, dan 7.
KPK = 2 × 3 × 5 × 7 = 420.

Soal 18
Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan KPK dari bilangan 24 dan 36 yang sering digunakan dalam perhitungan pola kelipatan dan perulangan.

A. 48
B. 72
C. 96
D. 144
E. 216

Jawaban : B
Pembahasan :
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
KPK diambil dari pangkat terbesar setiap faktor prima, yaitu 2³ dan 3².
KPK = 8 × 9 = 72.

Soal 19
Dua kegiatan rutin dilakukan secara berkala. Kegiatan pertama dilakukan setiap 20 hari, sedangkan kegiatan kedua dilakukan setiap 30 hari. Jika kedua kegiatan tersebut dilakukan bersamaan pada tanggal 10 April, maka kedua kegiatan akan dilakukan bersamaan kembali pada tanggal …

A. 20 Mei
B. 30 Mei
C. 9 Juni
D. 10 Juni
E. 20 Juni

Jawaban : D
Pembahasan :
KPK dari 20 dan 30 adalah 60.
Artinya, kedua kegiatan akan dilakukan bersamaan setiap 60 hari.
10 April + 60 hari = 10 Juni.

Soal 20
Tiga sirine keamanan berbunyi secara berkala. Sirene A berbunyi setiap 5 menit, sirene B setiap 12 menit, dan sirene C setiap 15 menit. Jika ketiga sirene berbunyi bersamaan pada pukul 06.00, maka waktu berikutnya ketiga sirine akan berbunyi bersamaan adalah …

A. 06.30
B. 06.45
C. 07.00
D. 07.15
E. 07.30

Jawaban : C
Pembahasan :
KPK dari 5, 12, dan 15 adalah 60.
Artinya, ketiga sirine akan berbunyi bersamaan setiap 60 menit.
06.00 + 60 menit = 07.00.

Asah Kemampuan Berhitung Anda Pada Materi KPK Melalui utbk.or.id. 

Artikel ini menyajikan materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk mengajak Anda memahami cara menentukan kelipatan bersama dari beberapa bilangan secara lebih sistematis. Melalui pembahasan dan contoh soal yang kami susun, Anda dapat melatih ketelitian perhitungan serta penerapan konsep KPK secara bertahap. Untuk melengkapi proses belajar, Anda dapat mengakses dan mengerjakan latihan soal KPK sejenis yang tersedia di utbk.or.id.