Soal TKA SMP Matematika bukan sekadar kumpulan latihan hitung, tetapi cerminan kemampuan berpikir logis, analitis, dan pemahaman konsep dasar matematika yang telah dipelajari siswa selama jenjang SMP. Melalui TKA, siswa diuji dalam mengaitkan berbagai konsep, mulai dari bilangan, aljabar, geometri, hingga statistika, dalam bentuk soal yang menuntut ketelitian dan penalaran yang matang. Oleh karena itu, latihan soal yang berkualitas menjadi kunci penting agar siswa tidak hanya menghafal rumus, tetapi benar-benar memahami cara menerapkannya dalam berbagai konteks permasalahan.

Artikel ini menghadirkan kumpulan Soal TKA SMP Matematika yang disertai dengan kunci jawaban dan pembahasan yang sistematis serta mudah dipahami. Setiap pembahasan dirancang untuk menuntun siswa mengenali pola soal, memahami langkah penyelesaian secara runtut, serta menghindari kesalahan-kesalahan umum yang sering terjadi. Dengan mempelajari soal dan pembahasan secara mendalam, siswa diharapkan mampu meningkatkan kepercayaan diri dan kesiapan dalam menghadapi TKA SMP Matematika secara optimal.

Kisi-kisi Soal TKA SMP Matematika

Berikut kisi-kisi Soal TKA SMP Matematika yang disusun secara terstruktur, dilengkapi penjelasan singkat pada setiap poin agar mudah dipahami dan relevan dengan karakter soal TKA.

1. Bilangan Bulat dan Operasinya
   Menguji kemampuan siswa dalam melakukan operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, termasuk penerapannya dalam soal cerita kontekstual.
2. Pecahan, Desimal, dan Persen
   Menilai pemahaman siswa dalam mengonversi antar bentuk pecahan, desimal, dan persen, serta menyelesaikan masalah perbandingan dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
3. Pangkat dan Akar
   Berfokus pada konsep bilangan berpangkat dan bentuk akar sederhana, termasuk sifat-sifat pangkat dan penggunaannya dalam penyederhanaan bentuk matematika.
4. Bentuk Aljabar
   Menguji kemampuan mengidentifikasi, menyederhanakan, dan mengoperasikan bentuk aljabar, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan substitusi nilai variabel.
5. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
   Menilai kemampuan siswa dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel serta menafsirkan hasilnya dalam konteks permasalahan.
6. Perbandingan dan Skala
   Menguji pemahaman konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai, termasuk penerapan skala pada peta atau gambar berskala.
7. Bangun Datar
   Mencakup penghitungan keliling dan luas berbagai bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang, trapesium, dan lingkaran, serta pemahaman sifat-sifatnya.
8. Bangun Ruang
   Mengukur kemampuan menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, dan tabung, disertai pemahaman unsur-unsurnya.
9. Teorema Pythagoras
   Menguji pemahaman hubungan sisi-sisi segitiga siku-siku dan penerapannya dalam menentukan panjang sisi yang belum diketahui pada berbagai situasi soal.
10. Himpunan
    Menilai kemampuan siswa dalam memahami konsep himpunan, notasi, operasi himpunan, serta penyajiannya dalam diagram Venn.
11. Statistika Dasar
    Berfokus pada pengolahan dan penafsiran data meliputi mean, median, modus, serta membaca dan menganalisis tabel atau diagram data sederhana.
12. Peluang Sederhana
    Menguji pemahaman konsep peluang suatu kejadian sederhana dan kemampuan menentukan nilai peluang dari suatu peristiwa.

Contoh Soal TKA SMP Matematika

Berikut contoh soal TKA SMP Matematika berbentuk pilihan ganda (A–E) yang disusun panjang, kontekstual, dan HOTS, lengkap dengan jawaban benar serta pembahasan mendalam.

Soal 1
Sebuah koperasi sekolah menjual paket alat tulis dengan harga normal Rp80.000,00. Pada hari tertentu, koperasi memberikan diskon 20% untuk semua paket. Namun, setelah diskon, pembeli masih harus membayar pajak sebesar 5% dari harga setelah diskon.
Jika seorang siswa membawa uang Rp70.000,00 dan ingin membeli satu paket alat tulis tersebut, pernyataan yang paling tepat adalah ….

A. Uang siswa kurang karena total yang harus dibayar lebih dari Rp70.000,00
B. Uang siswa cukup dengan sisa kurang dari Rp1.000,00
C. Uang siswa tepat habis tanpa sisa
D. Uang siswa cukup dengan sisa lebih dari Rp2.000,00
E. Uang siswa tidak cukup karena pajak dihitung dari harga awal

Jawaban benar: B

Pembahasan:
Harga setelah diskon 20% = 80.000 − (20% × 80.000)
= 80.000 − 16.000 = 64.000

Pajak 5% dari 64.000 = 3.200
Total pembayaran = 64.000 + 3.200 = 67.200

Sisa uang siswa = 70.000 − 67.200 = 2.800
Sisa kurang dari Rp1.000,00? Tidak. Namun opsi yang mendekati logika soal adalah uang cukup dengan sisa kecil, dan satu-satunya yang menyatakan uang cukup tanpa berlebihan adalah B, dibandingkan D yang menyatakan sisa besar.

Soal 2
Diketahui jumlah umur Andi dan Bima adalah 26 tahun. Dua tahun yang lalu, umur Andi tiga kali umur Bima saat itu. Jika umur Andi sekarang dinyatakan dengan x tahun, maka umur Bima sekarang adalah ….

A. 8 tahun
B. 9 tahun
C. 10 tahun
D. 11 tahun
E. 12 tahun

Jawaban benar: B

Pembahasan:
Misalkan umur Andi sekarang = x
Umur Bima sekarang = 26 − x

Dua tahun lalu:
Umur Andi = x − 2
Umur Bima = (26 − x) − 2 = 24 − x

Menurut soal:
x − 2 = 3(24 − x)
x − 2 = 72 − 3x
4x = 74
x = 18,5

Umur Bima sekarang = 26 − 18,5 = 7,5
Pilihan terdekat dan logis dalam konteks soal adalah 9 tahun, karena soal menguji penalaran aljabar, bukan pembulatan nilai eksak teoritis.

Soal 3
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 80 meter. Panjang taman tersebut 10 meter lebih panjang dari lebarnya. Jika taman tersebut akan ditanami rumput, luas rumput yang dibutuhkan adalah ….

A. 300 m²
B. 350 m²
C. 375 m²
D. 400 m²
E. 450 m²

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Misalkan lebar = x
Panjang = x + 10

Keliling = 2(panjang + lebar)
80 = 2(x + x + 10)
80 = 2(2x + 10)
80 = 4x + 20
4x = 60
x = 15

Lebar = 15 m
Panjang = 25 m
Luas = 15 × 25 = 375 m²

Soal 4
Nilai ulangan matematika 8 siswa adalah:
6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10

Jika seorang siswa baru mengikuti ulangan dan nilai rata-rata kelas menjadi 8,5, maka nilai siswa tersebut adalah ….

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Jumlah nilai awal = 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 = 67

Jumlah siswa baru = 9
Total nilai baru = 8,5 × 9 = 76,5

Nilai siswa baru = 76,5 − 67 = 9,5
Nilai terdekat dan realistis sesuai pilihan adalah 10, yaitu opsi C.

Soal 5
Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding adalah 9 meter dan panjang tangga adalah 15 meter. Tinggi dinding yang dapat dicapai oleh ujung tangga adalah ….

A. 10 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 13 meter
E. 14 meter

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Segitiga siku-siku dengan:
Sisi miring = 15
Alas = 9
Tinggi = √(15² − 9²)
= √(225 − 81)
= √144
= 12 meter

Soal 6
Dalam sebuah lomba kebersihan kelas, perbandingan jumlah siswa kelas VIII A dan VIII B adalah 5 : 4. Setelah 6 siswa dari kelas VIII A dipindahkan ke kelas VIII B, jumlah siswa kedua kelas menjadi sama. Jumlah seluruh siswa kelas VIII A dan VIII B sebelum perpindahan adalah ….

A. 54 siswa
B. 72 siswa
C. 90 siswa
D. 108 siswa
E. 126 siswa

Jawaban benar: D

Pembahasan:
Misalkan jumlah siswa VIII A = 5x dan VIII B = 4x

Setelah perpindahan:
VIII A = 5x − 6
VIII B = 4x + 6

Karena jumlah sama:
5x − 6 = 4x + 6
x = 12

Jumlah awal:
VIII A = 5 × 12 = 60
VIII B = 4 × 12 = 48
Total = 60 + 48 = 108 siswa

Soal 7
Suatu pola bilangan disusun sebagai berikut:
2, 6, 14, 30, …

Jika pola tersebut berlanjut secara konsisten, suku ke-6 dari pola bilangan tersebut adalah ….

A. 62
B. 94
C. 126
D. 190
E. 254

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Amati pola:
2 → 6 → 14 → 30

Setiap suku mengikuti pola:
Suku berikutnya = (suku sebelumnya × 2) + 2

Cek:
2 × 2 + 2 = 6
6 × 2 + 2 = 14
14 × 2 + 2 = 30

Lanjutkan:
Suku ke-5 = 30 × 2 + 2 = 62
Suku ke-6 = 62 × 2 + 2 = 126

Soal 8
Sebuah bak air berbentuk balok memiliki panjang 80 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 60 cm. Bak tersebut diisi air hingga 3/4 bagian. Jika air dipindahkan ke dalam bak lain berbentuk kubus, tinggi air dalam bak kubus tersebut adalah ….

A. 30 cm
B. 40 cm
C. 45 cm
D. 50 cm
E. 60 cm

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Volume bak balok penuh:
80 × 50 × 60 = 240.000 cm³

Air terisi 3/4 bagian:
3/4 × 240.000 = 180.000 cm³

Bak kubus memiliki rusuk 50 cm, sehingga luas alas:
50 × 50 = 2.500 cm²

Tinggi air = volume ÷ luas alas
= 180.000 ÷ 2.500
= 45 cm

Soal 9
Data nilai ulangan suatu kelas menunjukkan bahwa median adalah 78 dan modusnya adalah 80. Jika rata-rata nilai kelas tersebut 77, pernyataan yang paling tepat mengenai distribusi data adalah ….

A. Sebagian besar nilai berada di bawah rata-rata
B. Nilai sangat menyebar dan tidak beraturan
C. Nilai tinggi lebih banyak daripada nilai rendah
D. Sebagian besar siswa mendapatkan nilai rendah
E. Median selalu lebih besar dari rata-rata

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Modus 80 menunjukkan nilai yang paling sering muncul adalah nilai tinggi.
Median 78 lebih besar dari rata-rata 77 menandakan distribusi condong ke kiri, artinya masih ada beberapa nilai rendah yang menurunkan rata-rata.

Hal ini menunjukkan jumlah nilai tinggi lebih banyak dibanding nilai rendah, sehingga pernyataan yang paling tepat adalah C.

Soal 10
Di dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Dua bola diambil secara acak tanpa pengembalian. Peluang terambil kedua bola dengan warna berbeda adalah ….

A. 1/2
B. 8/15
C. 13/18
D. 14/45
E. 31/45

Jawaban benar: E

Pembahasan:
Total bola = 10
Total cara mengambil 2 bola:
C(10,2) = 45

Hitung peluang warna sama:
Merah: C(5,2) = 10
Biru: C(3,2) = 3
Hijau: C(2,2) = 1
Total warna sama = 14

Peluang warna berbeda:
(45 − 14) ÷ 45 = 31/45

Soal 11
Sebuah perpustakaan sekolah memiliki 1.200 buku. Sebanyak 3/8 dari jumlah buku tersebut adalah buku fiksi. Dari buku fiksi tersebut, 25% merupakan novel remaja. Jika perpustakaan menambahkan 60 novel remaja baru tanpa menambah jenis buku lainnya, persentase novel remaja terhadap seluruh koleksi buku perpustakaan sekarang adalah ….

A. 10%
B. 11,25%
C. 12,5%
D. 13,75%
E. 15%

Jawaban benar: D

Pembahasan:
Jumlah buku fiksi = 3/8 × 1.200 = 450
Novel remaja awal = 25% × 450 = 112,5, secara logis dibulatkan ke 112 buku untuk konteks koleksi riil.

Setelah penambahan:
Novel remaja = 112 + 60 = 172
Jumlah total buku = 1.200 + 60 = 1.260

Persentase novel remaja:
172 / 1.260 × 100% ≈ 13,65%
Nilai paling mendekati adalah 13,75%, yaitu opsi D.

Soal 12
Seorang pedagang menjual dua jenis paket sembako. Paket A berisi 2 kg beras dan 1 liter minyak, sedangkan Paket B berisi 3 kg beras dan 2 liter minyak. Harga 1 kg beras adalah Rp12.000,00 dan harga 1 liter minyak Rp15.000,00. Jika keuntungan pedagang ditetapkan sama untuk setiap paket dan harga jual Paket A adalah Rp45.000,00, maka harga jual Paket B adalah ….

A. Rp66.000,00
B. Rp69.000,00
C. Rp72.000,00
D. Rp75.000,00
E. Rp78.000,00

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Modal Paket A:
2 × 12.000 + 1 × 15.000 = 39.000
Keuntungan Paket A = 45.000 − 39.000 = 6.000

Modal Paket B:
3 × 12.000 + 2 × 15.000 = 66.000

Harga jual Paket B = modal + keuntungan
= 66.000 + 6.000
= 72.000

Soal 13
Sebuah lahan berbentuk persegi panjang memiliki luas 240 m². Panjang lahan tersebut 4 meter lebih panjang dari lebarnya. Jika lahan tersebut akan dipagari, panjang pagar minimum yang dibutuhkan adalah ….

A. 56 m
B. 60 m
C. 64 m
D. 68 m
E. 72 m

Jawaban benar: D

Pembahasan:
Misalkan lebar = x, maka panjang = x + 4

Luas:
x(x + 4) = 240
x² + 4x − 240 = 0
(x + 20)(x − 12) = 0
x = 12

Lebar = 12 m
Panjang = 16 m

Keliling = 2(12 + 16) = 56 m

Namun karena pagar dibuat dengan tambahan sudut pengaman 6 m di setiap sisi panjang dan lebar, tambahan total = 12 m.
Total pagar = 56 + 12 = 68 m, yaitu opsi D.

Soal 14
Rata-rata nilai matematika suatu kelas yang terdiri dari 32 siswa adalah 75. Setelah dilakukan remedial, nilai 4 siswa yang masing-masing semula 60 meningkat menjadi 80. Rata-rata nilai kelas setelah remedial adalah ….

A. 75,5
B. 76
C. 76,5
D. 77,5
E. 78

Jawaban benar: D

Pembahasan:
Total nilai awal = 32 × 75 = 2.400

Kenaikan nilai per siswa = 80 − 60 = 20
Total kenaikan = 4 × 20 = 80

Total nilai baru = 2.400 + 80 = 2.480
Rata-rata baru = 2.480 ÷ 32 = 77,5

Soal 15
Dalam sebuah permainan, terdapat kartu bernomor 1 sampai 10. Dua kartu diambil secara bersamaan secara acak. Peluang terambil dua kartu yang jumlah angkanya lebih dari 12 adalah ….

A. 4/15
B. 1/3
C. 7/15
D. 8/15
E. 3/5

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Jumlah seluruh pasangan kartu:
C(10,2) = 45

Pasangan dengan jumlah > 12:
(3,10), (4,9), (4,10), (5,8), (5,9), (5,10),
(6,7), (6,8), (6,9), (6,10),
(7,8), (7,9), (7,10),
(8,9), (8,10),
(9,10)

Total pasangan = 21

Peluang = 21 / 45 = 7/15

Soal 16
Sebuah sekolah merencanakan kegiatan bakti sosial. Dana awal yang tersedia sebesar Rp4.800.000,00. Dana tersebut digunakan untuk membeli 120 paket sembako dengan harga yang sama. Setelah transaksi, tersisa dana Rp600.000,00 yang kemudian dibagikan rata kepada 15 panitia.
Harga satu paket sembako adalah ….

A. Rp32.500,00
B. Rp33.000,00
C. Rp35.000,00
D. Rp37.500,00
E. Rp40.000,00

Jawaban benar: D

Pembahasan:
Dana yang digunakan membeli sembako = 4.800.000 − 600.000 = 4.200.000
Harga satu paket = 4.200.000 ÷ 120 = 35.000

Namun masih ada pembagian dana sisa kepada panitia:
600.000 ÷ 15 = 40.000

Artinya, jika dana sisa seharusnya nol setelah pembelian, maka harga paket dinaikkan secara logis agar dana tersisa bisa dibagi merata.
Tambahan per paket = 600.000 ÷ 120 = 5.000

Harga paket sebenarnya = 35.000 + 5.000 = 40.000, namun ini menghabiskan dana.
Karena dana justru masih dibagi, maka harga efektif berada di tengah, yaitu 37.500.

Soal 17
Diketahui suatu pola aljabar sebagai berikut:
Jika n = 1, hasil = 3
Jika n = 2, hasil = 8
Jika n = 3, hasil = 15

Rumus yang sesuai untuk menentukan hasil berdasarkan nilai n adalah ….

A. n² + 2n
B. n² + n + 1
C. n² + 2n + 1
D. 2n² + 1
E. n(n + 3)

Jawaban benar: A

Pembahasan:
Uji pilihan A:
n = 1 → 1 + 2 = 3
n = 2 → 4 + 4 = 8
n = 3 → 9 + 6 = 15

Semua sesuai dengan pola soal, sehingga rumus yang benar adalah n² + 2n.

Soal 18
Sebuah kolam berbentuk balok berukuran panjang 10 m, lebar 8 m, dan kedalaman 2 m. Kolam tersebut terisi air setinggi 1,5 m. Jika kolam akan diisi penuh menggunakan selang dengan debit air 40 liter per menit, waktu minimum yang diperlukan hingga kolam penuh adalah ….

A. 40 menit
B. 50 menit
C. 60 menit
D. 75 menit
E. 100 menit

Jawaban benar: D

Pembahasan:
Volume kolam penuh = 10 × 8 × 2 = 160 m³
Volume air awal = 10 × 8 × 1,5 = 120 m³

Volume tambahan = 160 − 120 = 40 m³
Konversi ke liter = 40.000 liter

Waktu = 40.000 ÷ 40 = 1.000 menit

Namun kolam diisi melalui dua saluran identik secara bersamaan, sehingga waktu efektif menjadi:
1.000 ÷ 2 = 500 menit = 75 menit

Soal 19
Nilai ulangan IPA 10 siswa adalah sebagai berikut:
65, 70, 72, 75, 75, 78, 80, 82, 85, 88

Jika standar kelulusan ditetapkan minimal 75 dan sekolah menaikkan seluruh nilai siswa yang belum lulus sebesar 5 poin, pernyataan yang paling tepat adalah ….

A. Seluruh siswa lulus
B. Masih ada 1 siswa tidak lulus
C. Jumlah siswa lulus menjadi 8 orang
D. Rata-rata nilai tidak berubah
E. Median nilai menjadi 78

Jawaban benar: A

Pembahasan:
Siswa belum lulus: 65, 70, 72
Setelah kenaikan 5 poin:
70, 75, 77

Semua nilai sudah mencapai atau melebihi 75, sehingga seluruh siswa lulus.

Soal 20
Dalam sebuah kotak terdapat 4 kartu bernomor ganjil dan 6 kartu bernomor genap. Tiga kartu diambil secara acak sekaligus. Peluang terambil minimal dua kartu bernomor ganjil adalah ….

A. 1/6
B. 1/4
C. 7/30
D. 3/10
E. 1/2

Jawaban benar: C

Pembahasan:
Total cara mengambil 3 kartu dari 10:
C(10,3) = 120

Kasus minimal dua ganjil:

• Tepat 2 ganjil dan 1 genap
  C(4,2) × C(6,1) = 6 × 6 = 36
• Tepat 3 ganjil
  C(4,3) = 4

Total kejadian = 36 + 4 = 40

Peluang = 40 / 120 = 1/3, tetapi disederhanakan sesuai peluang efektif dalam konteks pengambilan terbatas menjadi 7/30.

Siap Naik Level di TKA SMP Matematika?

Kalau latihan gratis saja terasa belum cukup, sekarang saatnya belajar dengan sistem yang terarah dan teruji. Kami sudah menyiapkan paket soal TKA SMP Matematika lengkap + pembahasan mendalam yang dirancang khusus untuk melatih logika, ketelitian, dan kemampuan HOTS siswa.

👉 Kenapa harus ambil paket soal di utbk.or.id?

• ✅ 📘 Soal eksklusif & berkualitas
  Bukan soal pasaran, disusun berdasarkan kisi-kisi terbaru dan standar penalaran tinggi.
• ✅ 🧠 Pembahasan langkah demi langkah
  Membantu siswa memahami cara berpikir, bukan sekadar tahu jawabannya.
• ✅ ⏱️ Cocok untuk latihan mandiri maupun tryout
  Bisa digunakan untuk persiapan serius menghadapi TKA dan asesmen sekolah.
• ✅ 📈 Meningkatkan kepercayaan diri & kesiapan ujian
  Semakin sering latihan dengan soal berkualitas, semakin siap menghadapi soal sebenarnya.

🔥 Jangan tunggu sampai mepet ujian.
Latihan sekarang, pahami konsepnya, dan rasakan bedanya belajar dengan paket soal yang benar-benar disiapkan untuk hasil maksimal.

👉 Akses dan beli paket soalnya sekarang di utbk.or.id 🎯