• Platform Tryout Berbasis CAT / CBT Standar Nasional
Daftar

50 Contoh Soal Deret Aritmatika Rumus & Pembahasan Langkah demi Langkah

Share ke:

Barisan dan Deret Aritmatika merupakan salah satu materi fundamental aljabar yang selalu hadir dalam Ujian Sekolah SMP/SMA, Tes Kemampuan Akademik (TKA), Ujian Kedinasan, hingga Seleksi Masuk PTN (UTBK SNBT). Pemahaman pola selisih tetap (beda) dan penjumlahan suku tidak hanya penting untuk menyelesaikan rumus teoritis, tetapi juga sangat aplikatif dalam menghitung tabungan berbunga tetap, kapasitas gedung bertingkat, hingga proyeksi produksi industri.

Untuk membantu Anda menguasai seluruh variasi soal dari tingkat dasar hingga soal cerita pemecahan masalah (HOTS), artikel ini menyajikan 50 Contoh Soal Deret Aritmatika Lengkap dengan rumus praktis, kunci jawaban, dan pembahasan sistematis yang dapat dibuka secara interaktif.

Rumus Pokok Barisan & Deret Aritmatika

  1. Rumus Beda ($b$): $b = U_n – U_{n-1}$ (selisih konstan antar suku yang berurutan).
  2. Rumus Suku ke-$n$ ($U_n$): $U_n = a + (n – 1)b$, dengan $a$ adalah suku pertama.
  3. Rumus Jumlah $n$ Suku Pertama ($S_n$): $S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)$ atau $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n – 1)b]$.
  4. Hubungan $S_n$ dan $U_n$: $U_n = S_n – S_{n-1}$.
  5. Suku Tengah ($U_t$): $U_t = \frac{a + U_n}{2}$ (berlaku jika jumlah suku $n$ ganjil).

Kumpulan 50 Soal Deret Aritmatika & Pembahasan Langkah demi Langkah

Silakan uji kemampuan berhitung Anda secara mandiri terlebih dahulu, kemudian klik “Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah” pada setiap kartu soal untuk memeriksa hasil jawaban:

1 Soal Nomor 1 Rumus Suku ke-n
Diketahui sebuah barisan aritmatika: 4, 9, 14, 19, 24, …. Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah ….
A. 120
B. 124
C. 129
D. 134
E. 139
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B – 124
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 4, beda b = 9 – 4 = 5.
  2. Rumus suku ke-n: U_n = a + (n – 1)b.
  3. U_25 = 4 + (25 – 1) · 5 = 4 + 24 · 5 = 4 + 120 = 124.
2 Soal Nomor 2 Jumlah Deret Aritmatika
Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 3 + 7 + 11 + 15 + …. adalah ….
A. 780
B. 800
C. 820
D. 840
E. 860
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C – 820
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 3, beda b = 7 – 3 = 4, banyak suku n = 20.
  2. Rumus jumlah n suku pertama: S_n = n/2 · [2a + (n – 1)b].
  3. S_20 = 20/2 · [2(3) + (20 – 1) · 4] = 10 · [6 + 19 · 4] = 10 · [6 + 76] = 10 · 82 = 820.
3 Soal Nomor 3 Eliminasi Suku Diketahui
Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-20 barisan tersebut adalah ….
A. 87
B. 92
C. 97
D. 102
E. 107
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C – 97
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Modelkan rumus suku: U_5 = a + 4b = 22 dan U_12 = a + 11b = 57.
  2. Kurangkan: 7b = 35 → b = 5.
  3. Substitusi b = 5 ke pers 1: a + 4(5) = 22 → a + 20 = 22 → a = 2.
  4. Hitung U_20: U_20 = a + 19b = 2 + 19(5) = 2 + 95 = 97.
4 Soal Nomor 4 Aplikasi Kehidupan Sehari-hari
Sebuah pabrik garmen memproduksi 1.200 potong pakaian pada bulan pertama. Setiap bulan, produksinya ditingkatkan secara tetap sebanyak 150 potong pakaian. Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi pabrik tersebut selama satu tahun pertama adalah ….
A. 22.800 potong
B. 24.300 potong
C. 25.200 potong
D. 26.400 potong
E. 27.600 potong
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C – 25.200 potong
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 1.200, penambahan bulanan (beda) b = 150, waktu n = 12 bulan.
  2. S_12 = 12/2 · [2(1.200) + (12 – 1) · 150] = 6 · [2.400 + 11 · 150]
  3. = 6 · [2.400 + 1.650] = 6 · [4.050] = 24.300… tunggu
  4. 6 × 4.050 = 24.300 potong. Jawaban B.
  5. Koreksi kunci: Pilihan B (24.300 potong).
5 Soal Nomor 5 Sisipan Suku Aritmatika
Di antara bilangan 8 dan 116 disisipkan sebanyak 8 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika baru. Beda dari barisan aritmatika yang baru terbentuk tersebut adalah ….
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 18
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B – 12
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Rumus beda baru setelah k sisipan: b’ = (y – x) / (k + 1).
  2. Diketahui x = 8, y = 116, k = 8.
  3. b’ = (116 – 8) / (8 + 1) = 108 / 9 = 12.
6 Soal Nomor 6 Suku Tengah Barisan
Suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama a = 5 dan suku terakhir U_n = 135. Jika barisan tersebut memiliki banyak suku ganjil, maka nilai suku tengahnya (U_t) adalah ….
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
E. 85
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B – 70
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Rumus suku tengah barisan aritmatika: U_t = (a + U_n) / 2.
  2. U_t = (5 + 135) / 2 = 140 / 2 = 70.
7 Soal Nomor 7 Jumlah Bilangan Kelipatan
Jumlah seluruh bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah ….
A. 7.600
B. 7.800
C. 8.000
D. 8.200
E. 8.400
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B – 7.800
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Bilangan antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5:
  2. Suku pertama a = 105, suku terakhir U_n = 295, beda b = 5.
  3. Banyak suku n: U_n = a + (n – 1)b → 295 = 105 + (n – 1) · 5 → 190 = (n – 1) · 5 → n – 1 = 38 → n = 39.
  4. Jumlah deret: S_39 = 39/2 · (a + U_n) = 39/2 · (105 + 295) = 39/2 · 400 = 39 · 200 = 7.800.
8 Soal Nomor 8 Hubungan S_n dan U_n
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan rumus S_n = 3n² – 2n. Rumus suku ke-n (U_n) deret tersebut adalah ….
A. 6n – 5
B. 6n – 3
C. 6n + 1
D. 3n – 5
E. 3n + 1
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 6n – 5
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Rumus hubungan: U_n = S_n – S_(n-1).
  2. S_n = 3n² – 2n.
  3. S_(n-1) = 3(n – 1)² – 2(n – 1) = 3(n² – 2n + 1) – 2n + 2 = 3n² – 6n + 3 – 2n + 2 = 3n² – 8n + 5.
  4. U_n = (3n² – 2n) – (3n² – 8n + 5) = 6n – 5.
9 Soal Nomor 9 Kapasitas Kursi Gedung Pertunjukan
Dalam suatu gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi. Baris terdepan berisi 20 kursi, baris kedua berisi 24 kursi, dan baris-baris berikutnya selalu bertambah 4 kursi dari baris di depannya. Kapasitas seluruh kursi dalam gedung tersebut adalah ….
A. 680 kursi
B. 720 kursi
C. 740 kursi
D. 760 kursi
E. 800 kursi
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B – 720 kursi
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 20, beda b = 4, banyak baris n = 15.
  2. S_15 = 15/2 · [2(20) + (15 – 1) · 4] = 15/2 · [40 + 14 · 4] = 15/2 · [40 + 56] = 15/2 · 96 = 15 · 48 = 720 kursi.
10 Soal Nomor 10 Karakteristik Tiga Bilangan
Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 36 dan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 1.536. Bilangan terbesar dari ketiga bilangan tersebut adalah ….
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
E. 22
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B – 16
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Misalkan ketiga bilangan tersebut: (a – b), a, (a + b).
  2. Jumlah: (a – b) + a + (a + b) = 3a = 36 → a = 12.
  3. Hasil kali: (12 – b) · 12 · (12 + b) = 1.536 → (144 – b²) = 1.536 / 12 = 128.
  4. b² = 144 – 128 = 16 → b = 4.
  5. Ketiga bilangan adalah (12 – 4), 12, (12 + 4) yaitu 8, 12, 16. Bilangan terbesarnya adalah 16.
11 Soal Nomor 11 Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 19 dan suku ke-8 adalah 49. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 340
B. 350
C. 325
D. 365
E. 332
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 340
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 19 dan U_8 = a + 7b = 49.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 7.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(7) + 9(6)] = 5 · [68] = 340.
12 Soal Nomor 12 Jumlah n Suku Pertama Deret
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-8 adalah 30. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 225
B. 235
C. 210
D. 250
E. 217
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 225
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 15 dan U_8 = a + 7b = 30.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(3)] = 5 · [45] = 225.
13 Soal Nomor 13 Aplikasi Tabungan Berbunga Tetap
Seseorang menabung di bank setiap bulan dengan pola aritmatika. Pada bulan pertama ia menabung Rp 76.000, dan setiap bulan berikutnya ia menambah tabungannya sebesar Rp 10.000 dari bulan sebelumnya. Berapa total uang yang berhasil ditabung selama 10 bulan pertama?
A. Rp 1.210.000
B. Rp 1.235.000
C. Rp 1.180.000
D. Rp 1.260.000
E. Rp 1.195.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – Rp 1.210.000
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku awal a = Rp 76.000, beda b = Rp 10.000, n = 10.
  2. Gunakan rumus S_n = n/2 · [2a + (n – 1)b].
  3. S_10 = 10/2 · [2(76000) + 9(10000)] = Rp 1.210.000.
14 Soal Nomor 14 Pola Tumpukan Barang / Pipa
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 23 dan suku ke-8 adalah 48. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 355
B. 365
C. 340
D. 380
E. 347
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 355
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 23 dan U_8 = a + 7b = 48.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 13.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(13) + 9(5)] = 5 · [71] = 355.
15 Soal Nomor 15 Keliling Poligon & Sudut Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-8 adalah 47. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 320
B. 330
C. 305
D. 345
E. 312
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 320
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 17 dan U_8 = a + 7b = 47.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 5.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(5) + 9(6)] = 5 · [64] = 320.
16 Soal Nomor 16 Deret Bertingkat / Selisih Tetap
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 13 dan suku ke-8 adalah 28. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 205
B. 215
C. 190
D. 230
E. 197
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 205
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 13 dan U_8 = a + 7b = 28.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 7.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(7) + 9(3)] = 5 · [41] = 205.
17 Soal Nomor 17 Suku Tengah dan Sisipan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-8 adalah 37. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 270
B. 280
C. 255
D. 295
E. 262
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 270
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 17 dan U_8 = a + 7b = 37.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(4)] = 5 · [54] = 270.
18 Soal Nomor 18 Pengurangan Suku dan Beda Negatif
Diberikan barisan aritmatika turun: 68, 63, 58, …. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah ….
A. 23
B. 27
C. 18
D. 31
E. 20
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 23
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 68, beda b = -5 (karena barisan menurun).
  2. U_10 = a + (10 – 1)b = 68 + 9(-5) = 68 – 45 = 23.
19 Soal Nomor 19 Deret Aritmatika Pecahan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 25 dan suku ke-8 adalah 55. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 400
B. 410
C. 385
D. 425
E. 392
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 400
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 25 dan U_8 = a + 7b = 55.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 13.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(13) + 9(6)] = 5 · [80] = 400.
20 Soal Nomor 20 HOTS – Pembagian Logam / Tali
Seutas kawat dipotong menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk barisan aritmatika. Jika potongan kawat terpendek adalah 12 cm dan potongan terpanjang adalah 32 cm, maka panjang kawat semula adalah ….
A. 132 cm
B. 138 cm
C. 124 cm
D. 144 cm
E. 128 cm
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 132 cm
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Banyak potongan n = 6, potongan terpendek a = 12 cm, potongan terpanjang U_6 = 32 cm.
  2. Panjang kawat mula-mula adalah jumlah deret S_n: S_n = n/2 · (a + U_n).
  3. S_6 = 6/2 · (12 + 32) = 3 · 44 = 132 cm.
21 Soal Nomor 21 HOTS – Optimasi Biaya Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-8 adalah 35. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 250
B. 260
C. 235
D. 275
E. 242
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 250
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 15 dan U_8 = a + 7b = 35.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 7.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(7) + 9(4)] = 5 · [50] = 250.
22 Soal Nomor 22 Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 19 dan suku ke-8 adalah 44. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 315
B. 325
C. 300
D. 340
E. 307
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 315
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 19 dan U_8 = a + 7b = 44.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(5)] = 5 · [63] = 315.
23 Soal Nomor 23 Jumlah n Suku Pertama Deret
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 23 dan suku ke-8 adalah 53. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 380
B. 390
C. 365
D. 405
E. 372
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 380
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 23 dan U_8 = a + 7b = 53.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 11.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(11) + 9(6)] = 5 · [76] = 380.
24 Soal Nomor 24 Aplikasi Tabungan Berbunga Tetap
Seseorang menabung di bank setiap bulan dengan pola aritmatika. Pada bulan pertama ia menabung Rp 98.000, dan setiap bulan berikutnya ia menambah tabungannya sebesar Rp 10.000 dari bulan sebelumnya. Berapa total uang yang berhasil ditabung selama 10 bulan pertama?
A. Rp 1.430.000
B. Rp 1.455.000
C. Rp 1.400.000
D. Rp 1.480.000
E. Rp 1.415.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – Rp 1.430.000
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku awal a = Rp 98.000, beda b = Rp 10.000, n = 10.
  2. Gunakan rumus S_n = n/2 · [2a + (n – 1)b].
  3. S_10 = 10/2 · [2(98000) + 9(10000)] = Rp 1.430.000.
25 Soal Nomor 25 Pola Tumpukan Barang / Pipa
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 13 dan suku ke-8 adalah 33. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 230
B. 240
C. 215
D. 255
E. 222
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 230
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 13 dan U_8 = a + 7b = 33.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 5.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(5) + 9(4)] = 5 · [46] = 230.
26 Soal Nomor 26 Keliling Poligon & Sudut Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-8 adalah 42. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 295
B. 305
C. 280
D. 320
E. 287
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 295
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 17 dan U_8 = a + 7b = 42.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 7.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(7) + 9(5)] = 5 · [59] = 295.
27 Soal Nomor 27 Deret Bertingkat / Selisih Tetap
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 21 dan suku ke-8 adalah 51. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 360
B. 370
C. 345
D. 385
E. 352
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 360
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 21 dan U_8 = a + 7b = 51.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(6)] = 5 · [72] = 360.
28 Soal Nomor 28 Suku Tengah dan Sisipan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-8 adalah 32. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 245
B. 255
C. 230
D. 270
E. 237
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 245
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 17 dan U_8 = a + 7b = 32.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 11.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(11) + 9(3)] = 5 · [49] = 245.
29 Soal Nomor 29 Pengurangan Suku dan Beda Negatif
Diberikan barisan aritmatika turun: 64, 59, 54, …. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah ….
A. 19
B. 23
C. 14
D. 27
E. 16
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 19
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 64, beda b = -5 (karena barisan menurun).
  2. U_10 = a + (10 – 1)b = 64 + 9(-5) = 64 – 45 = 19.
30 Soal Nomor 30 Deret Aritmatika Pecahan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-8 adalah 40. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 275
B. 285
C. 260
D. 300
E. 267
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 275
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 15 dan U_8 = a + 7b = 40.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 5.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(5) + 9(5)] = 5 · [55] = 275.
31 Soal Nomor 31 HOTS – Pembagian Logam / Tali
Seutas kawat dipotong menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk barisan aritmatika. Jika potongan kawat terpendek adalah 15 cm dan potongan terpanjang adalah 35 cm, maka panjang kawat semula adalah ….
A. 150 cm
B. 156 cm
C. 142 cm
D. 162 cm
E. 146 cm
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 150 cm
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Banyak potongan n = 6, potongan terpendek a = 15 cm, potongan terpanjang U_6 = 35 cm.
  2. Panjang kawat mula-mula adalah jumlah deret S_n: S_n = n/2 · (a + U_n).
  3. S_6 = 6/2 · (15 + 35) = 3 · 50 = 150 cm.
32 Soal Nomor 32 HOTS – Optimasi Biaya Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-8 adalah 30. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 225
B. 235
C. 210
D. 250
E. 217
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 225
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 15 dan U_8 = a + 7b = 30.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(3)] = 5 · [45] = 225.
33 Soal Nomor 33 Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 19 dan suku ke-8 adalah 39. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 290
B. 300
C. 275
D. 315
E. 282
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 290
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 19 dan U_8 = a + 7b = 39.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 11.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(11) + 9(4)] = 5 · [58] = 290.
34 Soal Nomor 34 Jumlah n Suku Pertama Deret
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 23 dan suku ke-8 adalah 48. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 355
B. 365
C. 340
D. 380
E. 347
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 355
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 23 dan U_8 = a + 7b = 48.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 13.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(13) + 9(5)] = 5 · [71] = 355.
35 Soal Nomor 35 Aplikasi Tabungan Berbunga Tetap
Seseorang menabung di bank setiap bulan dengan pola aritmatika. Pada bulan pertama ia menabung Rp 120.000, dan setiap bulan berikutnya ia menambah tabungannya sebesar Rp 10.000 dari bulan sebelumnya. Berapa total uang yang berhasil ditabung selama 10 bulan pertama?
A. Rp 1.650.000
B. Rp 1.675.000
C. Rp 1.620.000
D. Rp 1.700.000
E. Rp 1.635.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – Rp 1.650.000
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku awal a = Rp 120.000, beda b = Rp 10.000, n = 10.
  2. Gunakan rumus S_n = n/2 · [2a + (n – 1)b].
  3. S_10 = 10/2 · [2(120000) + 9(10000)] = Rp 1.650.000.
36 Soal Nomor 36 Pola Tumpukan Barang / Pipa
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 13 dan suku ke-8 adalah 28. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 205
B. 215
C. 190
D. 230
E. 197
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 205
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 13 dan U_8 = a + 7b = 28.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 7.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(7) + 9(3)] = 5 · [41] = 205.
37 Soal Nomor 37 Keliling Poligon & Sudut Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-8 adalah 37. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 270
B. 280
C. 255
D. 295
E. 262
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 270
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 17 dan U_8 = a + 7b = 37.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(4)] = 5 · [54] = 270.
38 Soal Nomor 38 Deret Bertingkat / Selisih Tetap
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 21 dan suku ke-8 adalah 46. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 335
B. 345
C. 320
D. 360
E. 327
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 335
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 21 dan U_8 = a + 7b = 46.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 11.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(11) + 9(5)] = 5 · [67] = 335.
39 Soal Nomor 39 Suku Tengah dan Sisipan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 25 dan suku ke-8 adalah 55. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 400
B. 410
C. 385
D. 425
E. 392
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 400
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 25 dan U_8 = a + 7b = 55.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 13.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(13) + 9(6)] = 5 · [80] = 400.
40 Soal Nomor 40 Pengurangan Suku dan Beda Negatif
Diberikan barisan aritmatika turun: 80, 75, 70, …. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah ….
A. 35
B. 39
C. 30
D. 43
E. 32
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 35
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku pertama a = 80, beda b = -5 (karena barisan menurun).
  2. U_10 = a + (10 – 1)b = 80 + 9(-5) = 80 – 45 = 35.
41 Soal Nomor 41 Deret Aritmatika Pecahan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-8 adalah 35. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 250
B. 260
C. 235
D. 275
E. 242
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 250
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 15 dan U_8 = a + 7b = 35.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 7.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(7) + 9(4)] = 5 · [50] = 250.
42 Soal Nomor 42 HOTS – Pembagian Logam / Tali
Seutas kawat dipotong menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk barisan aritmatika. Jika potongan kawat terpendek adalah 14 cm dan potongan terpanjang adalah 34 cm, maka panjang kawat semula adalah ….
A. 144 cm
B. 150 cm
C. 136 cm
D. 156 cm
E. 140 cm
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 144 cm
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Banyak potongan n = 6, potongan terpendek a = 14 cm, potongan terpanjang U_6 = 34 cm.
  2. Panjang kawat mula-mula adalah jumlah deret S_n: S_n = n/2 · (a + U_n).
  3. S_6 = 6/2 · (14 + 34) = 3 · 48 = 144 cm.
43 Soal Nomor 43 HOTS – Optimasi Biaya Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 23 dan suku ke-8 adalah 53. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 380
B. 390
C. 365
D. 405
E. 372
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 380
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 23 dan U_8 = a + 7b = 53.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 11.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(11) + 9(6)] = 5 · [76] = 380.
44 Soal Nomor 44 Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 19 dan suku ke-8 adalah 34. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 265
B. 275
C. 250
D. 290
E. 257
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 265
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 19 dan U_8 = a + 7b = 34.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 13.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(13) + 9(3)] = 5 · [53] = 265.
45 Soal Nomor 45 Jumlah n Suku Pertama Deret
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 13 dan suku ke-8 adalah 33. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 230
B. 240
C. 215
D. 255
E. 222
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 230
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 13 dan U_8 = a + 7b = 33.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 5.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(5) + 9(4)] = 5 · [46] = 230.
46 Soal Nomor 46 Aplikasi Tabungan Berbunga Tetap
Seseorang menabung di bank setiap bulan dengan pola aritmatika. Pada bulan pertama ia menabung Rp 142.000, dan setiap bulan berikutnya ia menambah tabungannya sebesar Rp 10.000 dari bulan sebelumnya. Berapa total uang yang berhasil ditabung selama 10 bulan pertama?
A. Rp 1.870.000
B. Rp 1.895.000
C. Rp 1.840.000
D. Rp 1.920.000
E. Rp 1.855.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – Rp 1.870.000
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. Suku awal a = Rp 142.000, beda b = Rp 10.000, n = 10.
  2. Gunakan rumus S_n = n/2 · [2a + (n – 1)b].
  3. S_10 = 10/2 · [2(142000) + 9(10000)] = Rp 1.870.000.
47 Soal Nomor 47 Pola Tumpukan Barang / Pipa
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 21 dan suku ke-8 adalah 51. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 360
B. 370
C. 345
D. 385
E. 352
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 360
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 21 dan U_8 = a + 7b = 51.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 30 → b = 6.
  3. Substitusi nilai b: a = 9.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(9) + 9(6)] = 5 · [72] = 360.
48 Soal Nomor 48 Keliling Poligon & Sudut Aritmatika
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-8 adalah 32. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 245
B. 255
C. 230
D. 270
E. 237
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 245
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 17 dan U_8 = a + 7b = 32.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 15 → b = 3.
  3. Substitusi nilai b: a = 11.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(11) + 9(3)] = 5 · [49] = 245.
49 Soal Nomor 49 Deret Bertingkat / Selisih Tetap
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 21 dan suku ke-8 adalah 41. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 310
B. 320
C. 295
D. 335
E. 302
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 310
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 21 dan U_8 = a + 7b = 41.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 20 → b = 4.
  3. Substitusi nilai b: a = 13.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(13) + 9(4)] = 5 · [62] = 310.
50 Soal Nomor 50 Suku Tengah dan Sisipan
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 15 dan suku ke-8 adalah 40. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 275
B. 285
C. 260
D. 300
E. 267
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Langkah Demi Langkah Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A – 275
Langkah Penyelesaian Sistematis:
  1. U_3 = a + 2b = 15 dan U_8 = a + 7b = 40.
  2. Kurangkan kedua persamaan: 5b = 25 → b = 5.
  3. Substitusi nilai b: a = 5.
  4. Hitung S_10 = 10/2 · [2(5) + 9(5)] = 5 · [55] = 275.

Tips Cepat Menyelesaikan Soal Barisan & Deret Aritmatika

  • Gunakan Rumus Cepat Beda Suku: Jika diketahui suku ke-$p$ ($U_p$) dan suku ke-$q$ ($U_q$), nilai beda dapat langsung dihitung: $b = \frac{U_p – U_q}{p – q}$ tanpa perlu repot membuat eliminasi panjang.
  • Perhatikan Kata Kunci “Antara” vs “Dari”: Pada soal kelipatan, kata “antara 100 dan 300” berarti batas 100 dan 300 tidak diikutkan, sedangkan “dari 100 sampai 300” berarti batas boleh dihitung.
  • Pemisalan 3 Bilangan Aritmatika: Jika soal menyebutkan jumlah 3 bilangan aritmatika diketahui, misalkan bilangannya sebagai $(a – b), a, (a + b)$ agar penjumlahannya langsung menghasilkan nilai $3a$.

Simulasi Tryout Matematika Online di UTBK.or.id

Tingkatkan kecepatan dan akurasi pengerjaan soal matematika kuantitatif Anda melalui bank soal terupdate dan simulasi sistem CAT berstandar nasional di utbk.or.id.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
X
Cara Mudah Beli Paket Soal!
Kategori
Picture of Novyal Anggara

Novyal Anggara

Saya seorang Dosen sekaligus Reviewer dan Pembuat Soal seleksi masuk perguruan tinggi. Saya berpengalaman dalam pembuatan Tes Akademik, Tes Kepribadian dan Tes Intelegensi Umum

Ikuti Simulasi Tryout berbasis CBT, Gratis!

Daftar Gratis!

Butuh Bantuan?