Soal Barisan Aritmatika merupakan jenis soal matematika yang membahas urutan bilangan dengan selisih (beda) yang tetap antara satu suku dan suku berikutnya. Dalam materi ini, Anda akan menemukan konsep seperti suku pertama, beda, serta rumus untuk menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama. Pemahaman barisan aritmatika sangat penting karena sering muncul dalam berbagai ujian dan membantu Anda melatih pola berpikir logis serta kemampuan penalaran hitung.

Melalui artikel 100+ Soal Barisan Aritmatika + Kunci Jawaban & Pembahasan, kami menyajikan kumpulan soal yang disusun secara bertahap, mulai dari tingkat dasar hingga menengah, lengkap dengan pembahasan yang mudah dipahami. Kami berharap latihan ini dapat membantu Anda memperdalam konsep barisan aritmatika, meningkatkan ketelitian dalam mengerjakan soal, dan membangun kepercayaan diri saat menghadapi evaluasi atau ujian matematika.

Kisi-Kisi Soal Barisan Aritmatika

Kisi-kisi ini memuat gambaran materi dan jenis soal barisan aritmatika yang akan Anda hadapi, mencakup pemahaman konsep dasar, penggunaan rumus, hingga penerapan dalam soal cerita. 

1. Pengertian Barisan Aritmatika

Materi mengenai definisi barisan aritmatika dan konsep selisih tetap antar suku.

2. Ciri-Ciri Barisan Aritmatika

Materi tentang karakteristik barisan aritmatika yang membedakannya dari barisan lain.

3. Menentukan Beda Barisan Aritmatika

Materi penentuan nilai beda berdasarkan selisih antar suku yang berurutan.

4. Menentukan Suku Pertama Barisan Aritmatika

Materi menentukan nilai awal barisan aritmatika dari data suku yang diketahui.

5. Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika

Materi penggunaan rumus suku ke-n untuk menentukan nilai suku tertentu.

6. Menentukan Suku ke-n dari Informasi Tidak Langsung

Materi penentuan suku barisan aritmatika berdasarkan informasi parsial atau hubungan antar suku.

7. Menentukan Rumus Umum Barisan Aritmatika

Materi penyusunan rumus umum barisan aritmatika dari beberapa suku yang diketahui.

8. Hubungan Antar Suku Barisan Aritmatika

Materi analisis hubungan antara dua atau lebih suku dalam satu barisan aritmatika.

9. Penerapan Barisan Aritmatika dalam Masalah Kontekstual

Materi penerapan konsep barisan aritmatika pada permasalahan linear sehari-hari.

10. Pemodelan Masalah ke Bentuk Barisan Aritmatika

Materi mengubah permasalahan kontekstual menjadi model barisan aritmatika untuk diselesaikan.

Contoh Soal Barisan aritmatika

Kami menyusun contoh soal barisan aritmatika dengan tingkat kesulitan bertahap. Melalui soal-soal ini, Anda dapat mempelajari cara menentukan suku, beda, dan pola bilangan secara tepat.

Soal 1
Suatu barisan bilangan memiliki selisih yang sama antara setiap dua suku yang berurutan. Barisan tersebut dimulai dari bilangan 4 dan setiap suku berikutnya bertambah 6. Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan yang paling tepat mengenai barisan tersebut?

A. Barisan tersebut bukan barisan aritmatika karena bertambah terus
B. Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan beda 4
C. Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan beda 6
D. Barisan tersebut merupakan barisan geometri
E. Barisan tersebut tidak memiliki pola yang tetap

jawaban : C
pembahasan :
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap antar suku. Karena setiap suku bertambah 6, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan beda 6.

Soal 2
Perhatikan barisan bilangan berikut: 15, 12, 9, 6, 3, … . Berdasarkan ciri-ciri barisan aritmatika, nilai beda dari barisan tersebut adalah …

A. 3
B. -3
C. 6
D. -6
E. 12

jawaban : B
pembahasan :
Beda barisan aritmatika diperoleh dari selisih dua suku yang berurutan. Selisih suku kedua dan pertama adalah 12 − 15 = -3, sehingga beda barisan tersebut adalah -3.

Soal 3
Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-3 sebesar 14 dan suku ke-7 sebesar 30. Berdasarkan data tersebut, nilai suku pertamanya adalah …

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10

jawaban : C
pembahasan :
Selisih suku ke-7 dan ke-3 adalah 30 − 14 = 16, dengan jarak 4 suku sehingga beda = 16 ÷ 4 = 4. Suku ke-3 adalah a + 2b = a + 8 = 14, sehingga a = 6.

Soal 4
Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah Un = 5 + (n − 1)3. Berdasarkan rumus tersebut, nilai suku ke-10 dari barisan tersebut adalah …

A. 29
B. 30
C. 31
D. 32
E. 33

jawaban : D
pembahasan :
Dengan menggunakan rumus Un = 5 + (n − 1)3 dan n = 10, diperoleh U10 = 5 + 9 × 3 = 5 + 27 = 32.

Soal 5
Seorang pedagang mencatat jumlah barang yang terjual setiap hari. Pada hari pertama terjual 20 barang, dan setiap hari berikutnya jumlah barang yang terjual bertambah 5 buah. Jika pola tersebut dimodelkan dalam bentuk barisan aritmatika, maka jumlah barang yang terjual pada hari ke-8 adalah …

A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
E. 65

jawaban : C
pembahasan :
Masalah tersebut membentuk barisan aritmatika dengan suku pertama 20 dan beda 5. Jumlah barang pada hari ke-8 adalah U8 = 20 + (8 − 1)5 = 20 + 35 = 55.

Soal 6
Suatu barisan bilangan disusun dengan pola selisih yang sama antar suku. Diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 23 dan suku ke-9 adalah 39. Berdasarkan informasi ini, tentukan nilai beda dan jenis barisan yang terbentuk.

A. Barisan aritmatika dengan beda 3
B. Barisan aritmatika dengan beda 4
C. Barisan aritmatika dengan beda 5
D. Barisan geometri dengan rasio 2
E. Barisan geometri dengan rasio 3

jawaban : B
pembahasan :
Selisih suku ke-9 dan ke-5 adalah 39 − 23 = 16 dengan jarak 4 suku, sehingga beda = 16 ÷ 4 = 4. Karena selisihnya tetap, barisan tersebut adalah barisan aritmatika dengan beda 4.

Soal 7
Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki beda -7. Jika suku ke-4 dari barisan tersebut adalah 26, maka nilai suku pertamanya adalah …

A. 47
B. 40
C. 33
D. 26
E. 19

jawaban : A
pembahasan :
Suku ke-4 dinyatakan dengan rumus a + 3b. Dengan b = -7, diperoleh a + 3(-7) = a − 21 = 26, sehingga a = 47. 

Soal 8
Perhatikan barisan bilangan berikut: 7, 11, 15, 19, … . Berdasarkan barisan tersebut, rumus suku ke-n yang tepat adalah …

A. Un = 7 + (n − 1)2
B. Un = 7 + (n − 1)3
C. Un = 7 + (n − 1)4
D. Un = 11 + (n − 1)4
E. Un = 4n + 7

jawaban : C
pembahasan :
Suku pertama barisan adalah 7 dan selisih antar suku adalah 4. Rumus umum barisan aritmatika adalah Un = a + (n − 1)b, sehingga diperoleh Un = 7 + (n − 1)4.

Soal 9
Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-2 sebesar 10 dan suku ke-6 sebesar 26. Hubungan antara suku pertama dan beda barisan yang tepat adalah …

A. a + b = 10 dan b = 3
B. a + b = 10 dan b = 4
C. a + 5b = 26 dan b = 3
D. a + 5b = 26 dan b = 4
E. a + 6b = 26 dan b = 4

jawaban : D
pembahasan :
Suku ke-2 dinyatakan sebagai a + b = 10 dan suku ke-6 sebagai a + 5b = 26. Selisih kedua persamaan adalah 4b = 16 sehingga b = 4. Pernyataan yang sesuai adalah a + 5b = 26 dan b = 4.

Soal 10
Seorang siswa menabung secara rutin setiap minggu. Pada minggu pertama ia menabung sebesar Rp50.000 dan setiap minggu berikutnya jumlah tabungan bertambah Rp10.000. Jika pola tersebut dinyatakan dalam bentuk barisan aritmatika, maka besar tabungan pada minggu ke-12 adalah …

A. Rp150.000
B. Rp160.000
C. Rp170.000
D. Rp180.000
E. Rp190.000

jawaban : B
pembahasan :
Masalah tersebut membentuk barisan aritmatika dengan suku pertama 50.000 dan beda 10.000. Tabungan minggu ke-12 adalah U12 = 50.000 + (12 − 1) × 10.000 = 50.000 + 110.000 = 160.000.

Soal 11
Suatu barisan bilangan disusun dengan pola tertentu sehingga selisih antara setiap dua suku yang berurutan selalu sama. Jika diketahui suku pertama barisan tersebut adalah 9 dan suku ke-6 bernilai 34, maka nilai beda dari barisan aritmatika tersebut adalah …

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

jawaban : C
pembahasan :
Suku ke-6 dapat dituliskan sebagai a + 5b = 34. Dengan a = 9, diperoleh 9 + 5b = 34 sehingga 5b = 25 dan b = 5.

Soal 12
Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki beda 6. Jika jumlah suku pertama dan suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 44, maka nilai suku pertamanya adalah …

A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16

jawaban : B
pembahasan :
Suku pertama adalah a dan suku ke-5 adalah a + 4b. Dengan b = 6, diperoleh a + (a + 24) = 44 sehingga 2a = 20 dan a = 10.

Soal 13
Perhatikan suatu barisan aritmatika yang diketahui memiliki suku ke-3 sebesar 18 dan suku ke-8 sebesar 43. Berdasarkan informasi tersebut, nilai suku ke-1 dari barisan tersebut adalah …

A. 3
B. 5
C. 8
D. 10
E. 13

jawaban : C
pembahasan :
Selisih suku ke-8 dan ke-3 adalah 43 − 18 = 25 dengan jarak 5 suku, sehingga beda b = 5. Suku ke-3 adalah a + 2b = a + 10 = 18, maka a = 8.

Soal 14
Rumus umum suatu barisan aritmatika adalah Un = 4n − 1. Berdasarkan rumus tersebut, pernyataan yang benar mengenai barisan tersebut adalah …

A. Suku pertama 3 dan beda 4
B. Suku pertama 4 dan beda 3
C. Suku pertama 1 dan beda 4
D. Suku pertama 3 dan beda 1
E. Suku pertama 4 dan beda 1

jawaban : A
pembahasan :
Jika Un = 4n − 1, maka suku pertama U1 = 4(1) − 1 = 3 dan beda barisan adalah selisih koefisien n yaitu 4.

Soal 15
Seorang petugas parkir mencatat jumlah kendaraan yang masuk setiap jam. Pada jam pertama terdapat 25 kendaraan, dan setiap jam berikutnya jumlah kendaraan bertambah 7 kendaraan. Jika kondisi ini berlangsung secara teratur, maka banyak kendaraan yang tercatat pada jam ke-10 adalah …

A. 81
B. 84
C. 88
D. 91
E. 95

jawaban : C
pembahasan :
Masalah tersebut membentuk barisan aritmatika dengan suku pertama 25 dan beda 7. Jumlah kendaraan pada jam ke-10 adalah U10 = 25 + (10 − 1) × 7 = 88.

Soal 16
Suatu barisan bilangan disusun berdasarkan aturan selisih tetap antar suku. Diketahui barisan tersebut memiliki suku ke-4 sebesar 21 dan suku ke-10 sebesar 45. Berdasarkan data tersebut, nilai beda dari barisan aritmatika tersebut adalah …

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

jawaban : C
pembahasan :
Selisih suku ke-10 dan ke-4 adalah 45 − 21 = 24 dengan jarak 6 suku, sehingga beda b = 24 ÷ 6 = 4. Namun jarak yang benar adalah (10 − 4) = 6, sehingga b = 4.
Oops mismatch—fix option: need C=4 but C is 5. Let’s adjust options.

Rework options:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

jawaban : C
pembahasan :
Selisih suku ke-10 dan ke-4 adalah 45 − 21 = 24 dengan jarak 6 suku, sehingga beda barisan adalah 24 ÷ 6 = 4.

Soal 17
Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki beda 9. Jika suku ke-6 dari barisan tersebut adalah 58, maka nilai suku pertamanya adalah …

A. 4
B. 7
C. 13
D. 22
E. 31

jawaban : C
pembahasan :
Suku ke-6 dapat dituliskan sebagai a + 5b. Dengan b = 9, diperoleh a + 45 = 58 sehingga a = 13.

Soal 18
Perhatikan barisan aritmatika berikut yang terbentuk dari suatu pola bilangan: 12, 17, 22, 27, … . Berdasarkan barisan tersebut, rumus suku ke-n yang tepat adalah …

A. Un = 12 + (n − 1)3
B. Un = 12 + (n − 1)4
C. Un = 12 + (n − 1)5
D. Un = 17 + (n − 1)5
E. Un = 5n + 12

jawaban : C
pembahasan :
Suku pertama barisan adalah 12 dan selisih antar suku adalah 5. Rumus umum barisan aritmatika adalah Un = a + (n − 1)b, sehingga Un = 12 + (n − 1)5.

Soal 19
Diketahui suatu barisan aritmatika memenuhi hubungan bahwa suku ke-3 bernilai 16 dan suku ke-9 bernilai 40. Berdasarkan hubungan antar suku tersebut, nilai beda barisan aritmatika adalah …

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8

jawaban : B
pembahasan :
Selisih suku ke-9 dan ke-3 adalah 40 − 16 = 24 dengan jarak 6 suku, sehingga beda barisan adalah 24 ÷ 6 = 4.

Soal 20
Seorang guru mencatat jumlah buku yang dipinjam siswa setiap minggu. Pada minggu pertama tercatat 18 buku, dan setiap minggu berikutnya jumlah buku yang dipinjam bertambah 4 buku. Jika pola ini dimodelkan ke dalam barisan aritmatika, maka jumlah buku yang dipinjam pada minggu ke-15 adalah …

A. 66
B. 70
C. 72
D. 74
E. 76

jawaban : D
pembahasan :
Masalah tersebut membentuk barisan aritmatika dengan suku pertama 18 dan beda 4. Jumlah buku pada minggu ke-15 adalah U15 = 18 + (15 − 1) × 4 = 18 + 56 = 74.

Tingkatkan Kemampuan Anda Menyelesaikan Soal Barisan Aritmatika Melalui Latihan Soal di utbk.or.id. 

Kami menyajikan pembahasan dan latihan soal barisan aritmatika yang disusun untuk membantu Anda memahami konsep secara lebih sistematis. Melalui materi ini, Anda dapat melatih kemampuan penalaran dan ketelitian dalam menyelesaikan berbagai tipe soal. Untuk memperdalam pemahaman, Anda juga dapat mengakses latihan Soal Barisan Aritmatika tambahan yang relevan melalui utbk.or.id.