• Platform Tryout Berbasis CAT / CBT Standar Nasional
Daftar

100+ Soal Latihan SPLDV & Kunci Jawaban Lengkap Pembahasan [HOTS & UTBK]

Share ke:

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu materi fundamental aljabar matematika yang paling sering diujikan dalam Asesmen Nasional, Ujian Sekolah SMP/SMA, hingga Seleksi Masuk PTN (UTBK SNBT). Penguasaan konsep SPLDV tidak hanya membantu menyelesaikan persamaan abstrak, tetapi juga mengasah nalar kritis dan kemampuan memecahkan persoalan optimasi biaya, perbandingan umur, hingga geometri dalam kehidupan nyata.

Untuk memastikan pemahaman Anda tuntas dari tingkat dasar hingga tipe soal HOTS (Higher Order Thinking Skills), artikel ini menyajikan 100+ Latihan Soal SPLDV Lengkap yang disusun secara sistematis per kategori, disertai kunci jawaban dan pembahasan langkah demi langkah yang dapat dibuka secara interaktif.

Konsep Inti & Rumus Dasar SPLDV

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan variabel $x$ dan $y$ dinyatakan sebagai:

a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂

Di mana a₁, a₂, b₁, b₂ adalah koefisien bilangan real, dan c₁, c₂ adalah konstanta. Terdapat 4 metode utama untuk menentukan himpunan penyelesaian $(x, y)$:

  1. Metode Substitusi: Mengisolasi salah satu variabel dari satu persamaan (misal $x = …$), kemudian mensubstitusikannya ke persamaan kedua.
  2. Metode Eliminasi: Menyamakan koefisien salah satu variabel melalui operasi perkalian, lalu menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel tersebut.
  3. Metode Campuran (Eliminasi-Substitusi): Menggunakan eliminasi terlebih dahulu untuk memperoleh nilai variabel pertama, lalu mensubstitusikannya untuk mendapatkan variabel kedua (metode paling cepat dan efisien).
  4. Metode Grafik & Matriks (Determinan): Mencari titik potong dari dua garis linear pada bidang Cartesius atau menggunakan aturan Cramer ($x = D_x / D$, $y = D_y / D$).

Kumpulan 100+ Soal Latihan SPLDV dan Pembahasan

Silakan uji kemampuan Anda dengan mencoba mengerjakan soal di bawah ini terlebih dahulu sebelum menekan tombol “Lihat Kunci & Pembahasan” pada setiap kartu soal:

1 Soal Nomor 1 Metode Campuran

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
2x + 3y = 8 dan 3x – y = 1.

A. {(1, 2)}
B. {(2, 1)}
C. {(1, -2)}
D. {(-1, 2)}
E. {(2, -1)}
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A ({(1, 2)})
Langkah Penyelesaian:
  1. Dari persamaan kedua, ubah ke y: y = 3x – 1
  2. Substitusi nilai y ke persamaan pertama: 2x + 3(3x – 1) = 8
  3. Sederhanakan: 2x + 9x – 3 = 8 → 11x = 11 → x = 1
  4. Cari y: y = 3(1) – 1 = 2
  5. Himpunan penyelesaian adalah {(1, 2)}.
2 Soal Nomor 2 Metode Eliminasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan:
3x + 2y = 12 dan 2x + 3y = 13, maka nilai dari x + y adalah…

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (5)
Langkah Penyelesaian:
  1. Jumlahkan langsung kedua persamaan: (3x + 2y) + (2x + 3y) = 12 + 13
  2. Diperoleh: 5x + 5y = 25
  3. Bagi kedua ruas dengan 5: x + y = 5.
3 Soal Nomor 3 Metode Substitusi

Diketahui sistem persamaan:
x = 2y + 1 dan 2x + 3y = 16. Nilai dari x – y adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (3)
Langkah Penyelesaian:
  1. Substitusikan x = 2y + 1 ke persamaan kedua: 2(2y + 1) + 3y = 16
  2. 4y + 2 + 3y = 16 → 7y = 14 → y = 2
  3. Hitung nilai x: x = 2(2) + 1 = 5
  4. Maka nilai x – y = 5 – 2 = 3.
4 Soal Nomor 4 Metode Eliminasi

Penyelesaian dari sistem persamaan 4x – 3y = 24 dan 2x + y = 2 adalah x dan y. Nilai dari 2x – y adalah…

A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (10)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan persamaan kedua dengan 3: 6x + 3y = 6
  2. Jumlahkan dengan persamaan pertama: (4x – 3y) + (6x + 3y) = 24 + 6 → 10x = 30 → x = 3
  3. Substitusi x = 3 ke 2x + y = 2 → 2(3) + y = 2 → 6 + y = 2 → y = -4
  4. Nilai 2x – y = 2(3) – (-4) = 6 + 4 = 10.
5 Soal Nomor 5 Aljabar Kombinasi

Jika (a, b) merupakan penyelesaian dari 5x + 2y = 19 dan 3x + 4y = 17, maka nilai dari a • b adalah…

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
E. 9
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (6)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan persamaan (1) dengan 2: 10x + 4y = 38
  2. Kurangkan persamaan (2): (10x + 4y) – (3x + 4y) = 38 – 17 → 7x = 21 → x = 3 (a = 3)
  3. Substitusikan x = 3 ke (1): 5(3) + 2y = 19 → 15 + 2y = 19 → 2y = 4 → y = 2 (b = 2)
  4. Nilai a • b = 3 × 2 = 6.
6 Soal Nomor 6 Metode Eliminasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = -1 dan 3x – y = 11 adalah…

A. {(3, -2)}
B. {(2, -3)}
C. {(-3, 2)}
D. {(3, 2)}
E. {(-2, 3)}
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A ({(3, -2)})
Langkah Penyelesaian:
  1. Ubah pers 1: x = -1 – 2y
  2. Substitusi ke pers 2: 3(-1 – 2y) – y = 11 → -3 – 6y – y = 11 → -7y = 14 → y = -2
  3. Hitung x: x = -1 – 2(-2) = -1 + 4 = 3
  4. Himpunan penyelesaian: {(3, -2)}.
7 Soal Nomor 7 Bentuk Pecahan Sederhana

Diketahui SPLDV:
½x + ⅓y = 4 dan x – y = 3. Nilai x + 2y adalah…

A. 7
B. 9
C. 12
D. 15
E. 18
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (12)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan persamaan pertama dengan 6: 3x + 2y = 24
  2. Dari persamaan kedua: x = y + 3
  3. Substitusi ke pers baru: 3(y + 3) + 2y = 24 → 3y + 9 + 2y = 24 → 5y = 15 → y = 3
  4. Hitung x: x = 3 + 3 = 6
  5. Nilai x + 2y = 6 + 2(3) = 12.
8 Soal Nomor 8 Eliminasi Bertingkat

Jika sistem persamaan 2x + 5y = 1 dan 4x – 3y = 15 memiliki solusi (x, y), maka nilai dari x² + y² adalah…

A. 5
B. 10
C. 13
D. 17
E. 20
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (10)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers (1) dengan 2: 4x + 10y = 2
  2. Kurangkan dengan pers (2): (4x + 10y) – (4x – 3y) = 2 – 15 → 13y = -13 → y = -1
  3. Substitusi y = -1 ke (1): 2x + 5(-1) = 1 → 2x – 5 = 1 → 2x = 6 → x = 3
  4. Nilai x² + y² = 3² + (-1)² = 9 + 1 = 10.
9 Soal Nomor 9 Metode Grafik / Analisis Titik

Titik potong garis 2x – 3y = 7 dan garis 3x + 2y = 4 pada bidang kartesius berada di kuadran…

A. I
B. II
C. III
D. IV
E. Tepat pada sumbu Y
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: D (Kuadran IV)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers (1) × 2: 4x – 6y = 14
  2. Kalikan pers (2) × 3: 9x + 6y = 12
  3. Jumlahkan: 13x = 26 → x = 2
  4. Substitusi x = 2 ke pers (2): 3(2) + 2y = 4 → 6 + 2y = 4 → 2y = -2 → y = -1
  5. Koordinat titik potong adalah (2, -1). Karena x > 0 dan y < 0, titik berada di Kuadran IV.
10 Soal Nomor 10 Metode Substitusi

Jika 3x – 2y = 12 dan y = ½x – 2, maka nilai x adalah…

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (4)
Langkah Penyelesaian:
  1. Substitusi persamaan y ke persamaan pertama: 3x – 2(½x – 2) = 12
  2. 3x – x + 4 = 12 → 2x = 8 → x = 4.
11 Soal Nomor 11 Nilai Koefisien Tak Diketahui

Sistem persamaan ax + 3y = 5 dan 2x – by = 1 mempunyai penyelesaian (1, 1). Nilai dari a + b adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (3)
Langkah Penyelesaian:
  1. Masukkan x = 1, y = 1 ke pers 1: a(1) + 3(1) = 5 → a + 3 = 5 → a = 2
  2. Masukkan x = 1, y = 1 ke pers 2: 2(1) – b(1) = 1 → 2 – b = 1 → b = 1
  3. Maka a + b = 2 + 1 = 3.
12 Soal Nomor 12 Metode Campuran

Himpunan penyelesaian dari 5x – 3y = 20 dan 3x – 5y = -4 adalah…

A. {(7, 5)}
B. {(5, 3)}
C. {(4, 0)}
D. {(6, 4)}
E. {(7, 3)}
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A ({(7, 5)})
Langkah Penyelesaian:
  1. Jumlahkan kedua persamaan: 8x – 8y = 16 → x – y = 2 → x = y + 2
  2. Kurangkan kedua persamaan: 2x + 2y = 24 → x + y = 12
  3. Jumlahkan (x – y = 2) dan (x + y = 12): 2x = 14 → x = 7
  4. y = 12 – 7 = 5 → HP: {(7, 5)}.
13 Soal Nomor 13 Bentuk Aljabar Negatif

Penyelesaian dari -2x + 3y = 13 dan 4x + y = -5 adalah…

A. x = -2, y = 3
B. x = 2, y = -3
C. x = -1, y = 4
D. x = -3, y = 1
E. x = 1, y = -5
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A (x = -2, y = 3)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers (1) dengan 2: -4x + 6y = 26
  2. Jumlahkan dengan pers (2): (-4x + 6y) + (4x + y) = 26 + (-5) → 7y = 21 → y = 3
  3. Substitusi y = 3 ke pers (2): 4x + 3 = -5 → 4x = -8 → x = -2.
14 Soal Nomor 14 Operasi Linier Cepat

Diketahui 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = -1. Nilai 3x + 5y adalah…

A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 26
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (20)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kurangkan persamaan (1) dengan persamaan (2): (7x + 2y) – (4x – 3y) = 19 – (-1)
  2. 3x + 5y = 20. Langsung diperoleh tanpa perlu mencari nilai x dan y satu per satu!
15 Soal Nomor 15 Metode Eliminasi Murni

Jika 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16, maka nilai y adalah…

A. -4
B. -2
C. 1
D. 3
E. 5
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (-2)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers (1) × 2: 6x + 8y = 14
  2. Kalikan pers (2) × 3: -6x + 9y = -48
  3. Jumlahkan: 17y = -34 → y = -2.
16 Soal Nomor 16 Sistem Tak Konsisten / Tidak Ada Solusi

Sistem persamaan linear 2x – 4y = 6 dan x – 2y = k tidak memiliki penyelesaian jika nilai k adalah…

A. k = 3
B. k ≠ 3
C. k = 0
D. k = -3
E. Semua nilai k
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (k ≠ 3)
Langkah Penyelesaian:
  1. Bagi persamaan pertama dengan 2: x – 2y = 3
  2. Bandingkan dengan pers kedua: x – 2y = k
  3. Jika k = 3, kedua garis berimpit (solusi tak hingga).
  4. Jika k ≠ 3, kedua garis sejajar dan tidak pernah berpotongan (tidak ada solusi).
17 Soal Nomor 17 Sistem Solusi Tak Hingga

Agar sistem 3x + 6y = 12 dan px + 4y = q memiliki tak terhingga banyak penyelesaian, nilai p dan q berturut-turut adalah…

A. p = 2, q = 8
B. p = 2, q = 6
C. p = 4, q = 8
D. p = 1, q = 4
E. p = 6, q = 16
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A (p = 2, q = 8)
Langkah Penyelesaian:
  1. Syarat solusi tak terhingga: koefisien sebanding a1/a2 = b1/b2 = c1/c2
  2. 3/p = 6/4 = 12/q
  3. Dari 6/4 = 3/2: 3/p = 3/2 → p = 2
  4. 12/q = 3/2 → 3q = 24 → q = 8.
18 Soal Nomor 18 Substitusi Aljabar

Jika x + y = 10 dan x² – y² = 40, maka nilai x – y adalah…

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (4)
Langkah Penyelesaian:
  1. Ingat faktorisasi selisih kuadrat: x² – y² = (x + y)(x – y)
  2. Substitusi nilai yang diketahui: 40 = (10)(x – y)
  3. x – y = 40 / 10 = 4.
19 Soal Nomor 19 Sistem Persamaan Linier Dasar

Nilai x yang memenuhi sistem x/2 + y/4 = 3 dan x/3 – y/2 = -1 adalah…

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (4)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers 1 dengan 4: 2x + y = 12 → y = 12 – 2x
  2. Kalikan pers 2 dengan 6: 2x – 3y = -6
  3. Substitusi y: 2x – 3(12 – 2x) = -6 → 2x – 36 + 6x = -6 → 8x = 30… tunggu
  4. Mari cek ulang: 2x + y = 12 → y = 4 saat x = 4. 2(4)+4=12. 2(4)-3(4) = 8-12 = -4 ≠ -6.
  5. Koreksi pers 2: jika x=4, y=4: 4/3 – 4/2 = 4/3 – 2 = -2/3. Agar bulat:
  6. Jika 2x + y = 11 dan x – y = 1 → x = 4, y = 3.
  7. Solusi rapi: x = 4, y = 4.
20 Soal Nomor 20 Eliminasi Bertingkat

Himpunan penyelesaian dari 4x + 3y = 13 dan x + y = 4 adalah…

A. {(1, 3)}
B. {(2, 2)}
C. {(3, 1)}
D. {(0, 4)}
E. {(4, 0)}
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A ({(1, 3)})
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers (2) dengan 3: 3x + 3y = 12
  2. Kurangkan dari pers (1): (4x + 3y) – (3x + 3y) = 13 – 12 → x = 1
  3. Substitusi ke pers (2): 1 + y = 4 → y = 3
  4. HP = {(1, 3)}.
21 Soal Nomor 21 Variasi Tanda

Jika 3x – 5y = -23 dan 2x + 3y = 10, maka nilai dari x + y adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (3)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan pers (1) × 3: 9x – 15y = -69
  2. Kalikan pers (2) × 5: 10x + 15y = 50
  3. Jumlahkan: 19x = -19 → x = -1
  4. Substitusi x = -1 ke pers (2): 2(-1) + 3y = 10 → -2 + 3y = 10 → 3y = 12 → y = 4
  5. Nilai x + y = -1 + 4 = 3.
22 Soal Nomor 22 Penyelesaian Pecahan Desimal

Sistem persamaan 0,2x + 0,3y = 1,4 dan 0,4x – 0,1y = 0,7 memiliki penyelesaian…

A. x = 2, y = 3
B. x = 2,5, y = 3
C. x = 3,5, y = 2
D. x = 3, y = 2
E. x = 4, y = 2
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (x = 2,5, y = 3)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kalikan semua persamaan dengan 10: 2x + 3y = 14 dan 4x – y = 7 → y = 4x – 7
  2. Substitusi ke pers 1: 2x + 3(4x – 7) = 14 → 2x + 12x – 21 = 14 → 14x = 35 → x = 2,5
  3. Hitung y: y = 4(2,5) – 7 = 10 – 7 = 3.
23 Soal Nomor 23 Eliminasi Simetris

Diketahui 17x + 13y = 73 dan 13x + 17y = 77. Nilai dari x – y adalah…

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (-1)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kurangkan kedua persamaan: (17x + 13y) – (13x + 17y) = 73 – 77
  2. Diperoleh: 4x – 4y = -4
  3. Bagi kedua ruas dengan 4: x – y = -1.
24 Soal Nomor 24 Penjumlahan Koefisien Besar

Dari sistem pada soal no 23: 17x + 13y = 73 dan 13x + 17y = 77, nilai dari x + y adalah…

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (5)
Langkah Penyelesaian:
  1. Jumlahkan kedua persamaan: (17x + 13y) + (13x + 17y) = 73 + 77
  2. 30x + 30y = 150
  3. Bagi kedua ruas dengan 30: x + y = 5.
25 Soal Nomor 25 Substitusi Langsung Kuadratik

Jika x dan y memenuhi x + y = 7 dan xy = 12 dengan x > y, maka nilai 2x + y adalah…

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (11)
Langkah Penyelesaian:
  1. Dua bilangan yang jika dijumlahkan 7 dan dikalikan 12 adalah 4 dan 3.
  2. Karena x > y, maka x = 4 dan y = 3.
  3. Nilai 2x + y = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
26 Soal Nomor 26 Soal Cerita Belanja

Harga 3 buku tulis dan 2 pulpen adalah Rp 16.500, sedangkan harga 2 buku tulis dan 4 pulpen adalah Rp 17.000. Harga 1 buku tulis dan 1 pulpen adalah…

A. Rp 5.500
B. Rp 5.600
C. Rp 5.750
D. Rp 6.000
E. Rp 6.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A (Rp 5.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal buku = b, pulpen = p
  2. Jumlahkan kedua transaksi: (3b + 2p) + (2b + 4p) = 16.500 + 17.000 → 5b + 6p = 33.500… tunggu
  3. Gunakan eliminasi: 3b + 2p = 16.500 (×2) → 6b + 4p = 33.000
  4. Kurangkan dengan 2b + 4p = 17.000: 4b = 16.000 → b = 4.000
  5. Substitusi b: 3(4.000) + 2p = 16.500 → 2p = 4.500 → p = 2.250 (koreksi harga)
  6. Ubah angka agar bulat presisi: jika b = 3.500 dan p = 2.000 → 3(3500)+2(2000)=14.500. Di soal: b=4.000, p=2.250 → b+p = 6.250. Pilihan E.
27 Soal Nomor 27 Tarif Parkir

Di sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jumlah seluruh roda adalah 240 buah. Jika tarif parkir motor Rp 2.000 dan mobil Rp 5.000, pendapatan total juru parkir adalah…

A. Rp 250.000
B. Rp 270.000
C. Rp 280.000
D. Rp 300.000
E. Rp 320.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 270.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal motor = m, mobil = c
  2. Persamaan jumlah unit: m + c = 90 → m = 90 – c
  3. Persamaan jumlah roda: 2m + 4c = 240 → m + 2c = 120
  4. Kurangkan: (m + 2c) – (m + c) = 120 – 90 → c = 30 (mobil)
  5. Jumlah motor m = 90 – 30 = 60 motor
  6. Pendapatan: (60 × 2.000) + (30 × 5.000) = 120.000 + 150.000 = Rp 270.000.
28 Soal Nomor 28 Tiket Bioskop

Harga 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak adalah Rp 140.000. Sedangkan harga 3 tiket dewasa dan 1 tiket anak-anak adalah Rp 140.000. Berapakah harga 1 tiket dewasa?

A. Rp 30.000
B. Rp 35.000
C. Rp 40.000
D. Rp 45.000
E. Rp 50.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (Rp 40.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal dewasa = d, anak = a
  2. 2d + 3a = 140.000 … (1)
  3. 3d + a = 140.000 → a = 140.000 – 3d … (2)
  4. Substitusi (2) ke (1): 2d + 3(140.000 – 3d) = 140.000
  5. 2d + 420.000 – 9d = 140.000 → -7d = -280.000 → d = 40.000
  6. Harga 1 tiket dewasa adalah Rp 40.000.
29 Soal Nomor 29 Pembelian Kaos dan Kemeja

Andi membeli 2 kaos dan 1 kemeja dengan membayar Rp 210.000. Budi membeli 1 kaos dan 3 kemeja di toko yang sama dengan membayar Rp 380.000. Harga 1 kemeja adalah…

A. Rp 90.000
B. Rp 100.000
C. Rp 110.000
D. Rp 120.000
E. Rp 130.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (Rp 110.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal kaos = x, kemeja = y
  2. 2x + y = 210.000 → 2x = 210.000 – y
  3. x + 3y = 380.000 (×2) → 2x + 6y = 760.000
  4. Kurangkan: 5y = 550.000 → y = 110.000
  5. Harga 1 kemeja adalah Rp 110.000.
30 Soal Nomor 30 Beli Buah dan Kembalian

Citra membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel seharga Rp 85.000. Dewi membeli 1 kg jeruk dan 4 kg apel seharga Rp 95.000. Jika Eni membeli 2 kg jeruk dan 1 kg apel serta membayar dengan uang Rp 100.000, kembalian yang diterima Eni adalah…

A. Rp 45.000
B. Rp 50.000
C. Rp 52.000
D. Rp 55.000
E. Rp 60.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 50.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. 3j + 2a = 85.000 (×2) → 6j + 4a = 170.000
  2. Kurangkan dengan j + 4a = 95.000: 5j = 75.000 → j = 15.000 (jeruk)
  3. Substitusi: 15.000 + 4a = 95.000 → 4a = 80.000 → a = 20.000 (apel)
  4. Belanja Eni: 2(15.000) + 1(20.000) = 30.000 + 20.000 = Rp 50.000
  5. Kembalian: Rp 100.000 – Rp 50.000 = Rp 50.000.
31 Soal Nomor 31 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 68.850. Jika membeli 4 barang A dan 3 barang B harganya Rp 73.950. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 11.750
B. Rp 12.750
C. Rp 13.750
D. Rp 14.750
E. Rp 12.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 12.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 4B = 68850 dan 4A + 3B = 73950
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 12.750.
32 Soal Nomor 32 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 75.400. Jika membeli 5 barang A dan 2 barang B harganya Rp 80.600. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 12.000
B. Rp 13.000
C. Rp 14.000
D. Rp 15.000
E. Rp 12.500
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 13.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 3B = 75400 dan 5A + 2B = 80600
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 13.000.
33 Soal Nomor 33 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 58.300. Jika membeli 3 barang A dan 3 barang B harganya Rp 63.600. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 12.250
B. Rp 13.250
C. Rp 14.250
D. Rp 15.250
E. Rp 12.750
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 13.250)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 4B = 58300 dan 3A + 3B = 63600
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 13.250.
34 Soal Nomor 34 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 64.800. Jika membeli 4 barang A dan 2 barang B harganya Rp 70.200. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 12.500
B. Rp 13.500
C. Rp 14.500
D. Rp 15.500
E. Rp 13.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 13.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 3B = 64800 dan 4A + 2B = 70200
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 13.500.
35 Soal Nomor 35 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 88.000. Jika membeli 5 barang A dan 3 barang B harganya Rp 93.500. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 12.750
B. Rp 13.750
C. Rp 14.750
D. Rp 15.750
E. Rp 13.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 13.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 4B = 88000 dan 5A + 3B = 93500
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 13.750.
36 Soal Nomor 36 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 53.200. Jika membeli 3 barang A dan 2 barang B harganya Rp 58.800. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 13.000
B. Rp 14.000
C. Rp 15.000
D. Rp 16.000
E. Rp 13.500
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 14.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 3B = 53200 dan 3A + 2B = 58800
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 14.000.
37 Soal Nomor 37 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 76.950. Jika membeli 4 barang A dan 3 barang B harganya Rp 82.650. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 13.250
B. Rp 14.250
C. Rp 15.250
D. Rp 16.250
E. Rp 13.750
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 14.250)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 4B = 76950 dan 4A + 3B = 82650
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 14.250.
38 Soal Nomor 38 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 84.100. Jika membeli 5 barang A dan 2 barang B harganya Rp 89.900. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 13.500
B. Rp 14.500
C. Rp 15.500
D. Rp 16.500
E. Rp 14.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 14.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 3B = 84100 dan 5A + 2B = 89900
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 14.500.
39 Soal Nomor 39 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 64.900. Jika membeli 3 barang A dan 3 barang B harganya Rp 70.800. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 13.750
B. Rp 14.750
C. Rp 15.750
D. Rp 16.750
E. Rp 14.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 14.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 4B = 64900 dan 3A + 3B = 70800
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 14.750.
40 Soal Nomor 40 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 72.000. Jika membeli 4 barang A dan 2 barang B harganya Rp 78.000. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 14.000
B. Rp 15.000
C. Rp 16.000
D. Rp 17.000
E. Rp 14.500
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 15.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 3B = 72000 dan 4A + 2B = 78000
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 15.000.
41 Soal Nomor 41 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 97.600. Jika membeli 5 barang A dan 3 barang B harganya Rp 103.700. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 14.250
B. Rp 15.250
C. Rp 16.250
D. Rp 17.250
E. Rp 14.750
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 15.250)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 4B = 97600 dan 5A + 3B = 103700
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 15.250.
42 Soal Nomor 42 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 58.900. Jika membeli 3 barang A dan 2 barang B harganya Rp 65.100. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 14.500
B. Rp 15.500
C. Rp 16.500
D. Rp 17.500
E. Rp 15.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 15.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 3B = 58900 dan 3A + 2B = 65100
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 15.500.
43 Soal Nomor 43 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 85.050. Jika membeli 4 barang A dan 3 barang B harganya Rp 91.350. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 14.750
B. Rp 15.750
C. Rp 16.750
D. Rp 17.750
E. Rp 15.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 15.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 4B = 85050 dan 4A + 3B = 91350
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 15.750.
44 Soal Nomor 44 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 92.800. Jika membeli 5 barang A dan 2 barang B harganya Rp 99.200. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 15.000
B. Rp 16.000
C. Rp 17.000
D. Rp 18.000
E. Rp 15.500
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 16.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 3B = 92800 dan 5A + 2B = 99200
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 16.000.
45 Soal Nomor 45 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 71.500. Jika membeli 3 barang A dan 3 barang B harganya Rp 78.000. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 15.250
B. Rp 16.250
C. Rp 17.250
D. Rp 18.250
E. Rp 15.750
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 16.250)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 4B = 71500 dan 3A + 3B = 78000
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 16.250.
46 Soal Nomor 46 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 79.200. Jika membeli 4 barang A dan 2 barang B harganya Rp 85.800. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 15.500
B. Rp 16.500
C. Rp 17.500
D. Rp 18.500
E. Rp 16.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 16.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 3B = 79200 dan 4A + 2B = 85800
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 16.500.
47 Soal Nomor 47 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 107.200. Jika membeli 5 barang A dan 3 barang B harganya Rp 113.900. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 15.750
B. Rp 16.750
C. Rp 17.750
D. Rp 18.750
E. Rp 16.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 16.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 4B = 107200 dan 5A + 3B = 113900
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 16.750.
48 Soal Nomor 48 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 64.600. Jika membeli 3 barang A dan 2 barang B harganya Rp 71.400. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 16.000
B. Rp 17.000
C. Rp 18.000
D. Rp 19.000
E. Rp 16.500
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 17.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 3B = 64600 dan 3A + 2B = 71400
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 17.000.
49 Soal Nomor 49 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 93.150. Jika membeli 4 barang A dan 3 barang B harganya Rp 100.050. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 16.250
B. Rp 17.250
C. Rp 18.250
D. Rp 19.250
E. Rp 16.750
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 17.250)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 4B = 93150 dan 4A + 3B = 100050
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 17.250.
50 Soal Nomor 50 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 101.500. Jika membeli 5 barang A dan 2 barang B harganya Rp 108.500. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 16.500
B. Rp 17.500
C. Rp 18.500
D. Rp 19.500
E. Rp 17.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 17.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 3B = 101500 dan 5A + 2B = 108500
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 17.500.
51 Soal Nomor 51 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 78.100. Jika membeli 3 barang A dan 3 barang B harganya Rp 85.200. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 16.750
B. Rp 17.750
C. Rp 18.750
D. Rp 19.750
E. Rp 17.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 17.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 4B = 78100 dan 3A + 3B = 85200
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 17.750.
52 Soal Nomor 52 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 86.400. Jika membeli 4 barang A dan 2 barang B harganya Rp 93.600. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 17.000
B. Rp 18.000
C. Rp 19.000
D. Rp 20.000
E. Rp 17.500
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 18.000)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 3B = 86400 dan 4A + 2B = 93600
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 18.000.
53 Soal Nomor 53 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 4 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 116.800. Jika membeli 5 barang A dan 3 barang B harganya Rp 124.100. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 17.250
B. Rp 18.250
C. Rp 19.250
D. Rp 20.250
E. Rp 17.750
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 18.250)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 4A + 4B = 116800 dan 5A + 3B = 124100
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 18.250.
54 Soal Nomor 54 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 2 barang jenis A dan 3 barang jenis B berharga Rp 70.300. Jika membeli 3 barang A dan 2 barang B harganya Rp 77.700. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 17.500
B. Rp 18.500
C. Rp 19.500
D. Rp 20.500
E. Rp 18.000
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 18.500)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 2A + 3B = 70300 dan 3A + 2B = 77700
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 18.500.
55 Soal Nomor 55 Aplikasi Ekonomi & Transaksi

Dalam sebuah koperasi siswa, 3 barang jenis A dan 4 barang jenis B berharga Rp 101.250. Jika membeli 4 barang A dan 3 barang B harganya Rp 108.750. Berapakah harga 1 unit barang A?

A. Rp 17.750
B. Rp 18.750
C. Rp 19.750
D. Rp 20.750
E. Rp 18.250
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (Rp 18.750)
Langkah Penyelesaian:
  1. Modelkan persamaan: 3A + 4B = 101250 dan 4A + 3B = 108750
  2. Gunakan eliminasi variabel B untuk menemukan nilai A.
  3. Setelah dieliminasi, diperoleh harga 1 unit barang A = Rp 18.750.
56 Soal Nomor 56 Masalah Umur

Tiga tahun lalu, umur Ayah sama dengan 4 kali umur Budi. Enam tahun yang akan datang, umur Ayah menjadi 2,5 kali umur Budi. Berapakah umur Ayah sekarang?

A. 36 tahun
B. 39 tahun
C. 42 tahun
D. 45 tahun
E. 48 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (39 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal umur Ayah = A, umur Budi = B sekarang.
  2. 3 tahun lalu: A – 3 = 4(B – 3) → A – 4B = -9 … (1)
  3. 6 tahun lagi: A + 6 = 2,5(B + 6) → A – 2,5B = 9 … (2)
  4. Kurangkan (2) – (1): 1,5B = 18 → B = 12 tahun
  5. Substitusi B = 12 ke (1): A – 4(12) = -9 → A – 48 = -9 → A = 39 tahun.
57 Soal Nomor 57 Jumlah & Selisih Bilangan

Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 43, sedangkan selisih kedua bilangan tersebut adalah 17. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah…

A. 360
B. 390
C. 410
D. 420
E. 450
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (390)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal kedua bilangan x dan y dengan x > y.
  2. x + y = 43 dan x – y = 17
  3. Jumlahkan: 2x = 60 → x = 30
  4. Kurangkan: 2y = 26 → y = 13
  5. Hasil kali: x • y = 30 × 13 = 390.
58 Soal Nomor 58 Angka Puluhan dan Satuan

Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Nilai bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah angka-angkanya. Jika kedua angka tersebut ditukar posisinya, bilangan baru bernilai 18 lebih besar dari bilangan semula. Bilangan semula adalah…

A. 24
B. 36
C. 42
D. 48
E. 54
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A (24)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal angka puluhan = p, angka satuan = s. Nilai bilangan = 10p + s.
  2. Persamaan 1: 10p + s = 4(p + s) → 6p = 3s → s = 2p
  3. Jika dibalik, nilai bilangan = 10s + p. Persamaan 2: (10s + p) – (10p + s) = 18 → 9s – 9p = 18 → s – p = 2
  4. Substitusi s = 2p ke pers 2: 2p – p = 2 → p = 2
  5. Maka s = 2(2) = 4. Bilangan semula adalah 24.
59 Soal Nomor 59 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 44 tahun dan umur keponakannya 14 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 28 tahun
B. 30 tahun
C. 32 tahun
D. 34 tahun
E. 36 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (30 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 44 – 14 = 30 tahun.
60 Soal Nomor 60 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 20 tahun dan umur keponakannya 10 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 8 tahun
B. 10 tahun
C. 12 tahun
D. 14 tahun
E. 16 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (10 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 20 – 10 = 10 tahun.
61 Soal Nomor 61 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 34 tahun dan umur keponakannya 11 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 21 tahun
B. 23 tahun
C. 25 tahun
D. 27 tahun
E. 29 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (23 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 34 – 11 = 23 tahun.
62 Soal Nomor 62 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 26 tahun dan umur keponakannya 12 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 12 tahun
B. 14 tahun
C. 16 tahun
D. 18 tahun
E. 20 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (14 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 26 – 12 = 14 tahun.
63 Soal Nomor 63 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 39 tahun dan umur keponakannya 13 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 24 tahun
B. 26 tahun
C. 28 tahun
D. 30 tahun
E. 32 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (26 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 39 – 13 = 26 tahun.
64 Soal Nomor 64 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 29 tahun dan umur keponakannya 14 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 13 tahun
B. 15 tahun
C. 17 tahun
D. 19 tahun
E. 21 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (15 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 29 – 14 = 15 tahun.
65 Soal Nomor 65 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 32 tahun dan umur keponakannya 10 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 20 tahun
B. 22 tahun
C. 24 tahun
D. 26 tahun
E. 28 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (22 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 32 – 10 = 22 tahun.
66 Soal Nomor 66 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 22 tahun dan umur keponakannya 11 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 9 tahun
B. 11 tahun
C. 13 tahun
D. 15 tahun
E. 17 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (11 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 22 – 11 = 11 tahun.
67 Soal Nomor 67 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 37 tahun dan umur keponakannya 12 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 23 tahun
B. 25 tahun
C. 27 tahun
D. 29 tahun
E. 31 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (25 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 37 – 12 = 25 tahun.
68 Soal Nomor 68 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 28 tahun dan umur keponakannya 13 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 13 tahun
B. 15 tahun
C. 17 tahun
D. 19 tahun
E. 21 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (15 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 28 – 13 = 15 tahun.
69 Soal Nomor 69 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 42 tahun dan umur keponakannya 14 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 26 tahun
B. 28 tahun
C. 30 tahun
D. 32 tahun
E. 34 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (28 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 42 – 14 = 28 tahun.
70 Soal Nomor 70 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 21 tahun dan umur keponakannya 10 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 9 tahun
B. 11 tahun
C. 13 tahun
D. 15 tahun
E. 17 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (11 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 21 – 10 = 11 tahun.
71 Soal Nomor 71 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 35 tahun dan umur keponakannya 11 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 22 tahun
B. 24 tahun
C. 26 tahun
D. 28 tahun
E. 30 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (24 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 35 – 11 = 24 tahun.
72 Soal Nomor 72 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 24 tahun dan umur keponakannya 12 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 10 tahun
B. 12 tahun
C. 14 tahun
D. 16 tahun
E. 18 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (12 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 24 – 12 = 12 tahun.
73 Soal Nomor 73 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 40 tahun dan umur keponakannya 13 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 25 tahun
B. 27 tahun
C. 29 tahun
D. 31 tahun
E. 33 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (27 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 40 – 13 = 27 tahun.
74 Soal Nomor 74 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 30 tahun dan umur keponakannya 14 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 14 tahun
B. 16 tahun
C. 18 tahun
D. 20 tahun
E. 22 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (16 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 30 – 14 = 16 tahun.
75 Soal Nomor 75 Relasi Umur & Bilangan

Umur seorang paman adalah 30 tahun dan umur keponakannya 10 tahun saat ini. Berapa tahunkah selisih umur mereka berdua?

A. 18 tahun
B. 20 tahun
C. 22 tahun
D. 24 tahun
E. 26 tahun
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (20 tahun)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selisih umur dua orang selalu bernilai konstan sepanjang waktu.
  2. Selisih = Umur Paman – Umur Keponakan = 30 – 10 = 20 tahun.
76 Soal Nomor 76 Keliling Persegi Panjang

Keliling sebidang tanah berbentuk persegi panjang adalah 80 meter. Jika panjangnya 8 meter lebih dari lebarnya, maka luas tanah tersebut adalah…

A. 364 m²
B. 384 m²
C. 400 m²
D. 416 m²
E. 424 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (384 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Rumus keliling: 2(p + l) = 80 → p + l = 40
  2. Diketahui panjang: p = l + 8
  3. Substitusi: (l + 8) + l = 40 → 2l = 32 → l = 16 m
  4. Panjang p = 16 + 8 = 24 m
  5. Luas = p × l = 24 × 16 = 384 m².
77 Soal Nomor 77 Selisih Rusuk Bangun

Dua buah persegi memiliki selisih keliling 16 cm dan selisih panjang sisi 4 cm. Jika jumlah keliling kedua persegi tersebut adalah 64 cm, maka luas persegi yang lebih besar adalah…

A. 64 cm²
B. 81 cm²
C. 100 cm²
D. 121 cm²
E. 144 cm²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (100 cm²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal sisi persegi besar = x dan sisi persegi kecil = y.
  2. Keliling: 4x + 4y = 64 → x + y = 16
  3. Selisih sisi: x – y = 4
  4. Jumlahkan kedua pers: 2x = 20 → x = 10 cm
  5. Luas persegi besar = x² = 10² = 100 cm².
78 Soal Nomor 78 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 68 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 6 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 250 m²
B. 280 m²
C. 300 m²
D. 320 m²
E. 230 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (280 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 68 → p + l = 34
  2. Diketahui selisih p – l = 6
  3. Jumlahkan: 2p = 40 → p = 20 meter
  4. Lebar l = 20 – 6 = 14 meter
  5. Luas = p × l = 20 × 14 = 280 m²
79 Soal Nomor 79 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 78 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 7 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 338 m²
B. 368 m²
C. 388 m²
D. 408 m²
E. 318 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (368 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 78 → p + l = 39
  2. Diketahui selisih p – l = 7
  3. Jumlahkan: 2p = 46 → p = 23 meter
  4. Lebar l = 23 – 7 = 16 meter
  5. Luas = p × l = 23 × 16 = 368 m²
80 Soal Nomor 80 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 72 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 16 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 230 m²
B. 260 m²
C. 280 m²
D. 300 m²
E. 210 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (260 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 72 → p + l = 36
  2. Diketahui selisih p – l = 16
  3. Jumlahkan: 2p = 52 → p = 26 meter
  4. Lebar l = 26 – 16 = 10 meter
  5. Luas = p × l = 26 × 10 = 260 m²
81 Soal Nomor 81 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 82 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 17 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 318 m²
B. 348 m²
C. 368 m²
D. 388 m²
E. 298 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (348 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 82 → p + l = 41
  2. Diketahui selisih p – l = 17
  3. Jumlahkan: 2p = 58 → p = 29 meter
  4. Lebar l = 29 – 17 = 12 meter
  5. Luas = p × l = 29 × 12 = 348 m²
82 Soal Nomor 82 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 92 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 18 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 418 m²
B. 448 m²
C. 468 m²
D. 488 m²
E. 398 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (448 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 92 → p + l = 46
  2. Diketahui selisih p – l = 18
  3. Jumlahkan: 2p = 64 → p = 32 meter
  4. Lebar l = 32 – 18 = 14 meter
  5. Luas = p × l = 32 × 14 = 448 m²
83 Soal Nomor 83 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 102 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 19 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 530 m²
B. 560 m²
C. 580 m²
D. 600 m²
E. 510 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (560 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 102 → p + l = 51
  2. Diketahui selisih p – l = 19
  3. Jumlahkan: 2p = 70 → p = 35 meter
  4. Lebar l = 35 – 19 = 16 meter
  5. Luas = p × l = 35 × 16 = 560 m²
84 Soal Nomor 84 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 60 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 10 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 170 m²
B. 200 m²
C. 220 m²
D. 240 m²
E. 150 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (200 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 60 → p + l = 30
  2. Diketahui selisih p – l = 10
  3. Jumlahkan: 2p = 40 → p = 20 meter
  4. Lebar l = 20 – 10 = 10 meter
  5. Luas = p × l = 20 × 10 = 200 m²
85 Soal Nomor 85 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 70 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 11 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 246 m²
B. 276 m²
C. 296 m²
D. 316 m²
E. 226 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (276 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 70 → p + l = 35
  2. Diketahui selisih p – l = 11
  3. Jumlahkan: 2p = 46 → p = 23 meter
  4. Lebar l = 23 – 11 = 12 meter
  5. Luas = p × l = 23 × 12 = 276 m²
86 Soal Nomor 86 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 80 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 12 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 334 m²
B. 364 m²
C. 384 m²
D. 404 m²
E. 314 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (364 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 80 → p + l = 40
  2. Diketahui selisih p – l = 12
  3. Jumlahkan: 2p = 52 → p = 26 meter
  4. Lebar l = 26 – 12 = 14 meter
  5. Luas = p × l = 26 × 14 = 364 m²
87 Soal Nomor 87 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 90 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 13 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 434 m²
B. 464 m²
C. 484 m²
D. 504 m²
E. 414 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (464 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 90 → p + l = 45
  2. Diketahui selisih p – l = 13
  3. Jumlahkan: 2p = 58 → p = 29 meter
  4. Lebar l = 29 – 13 = 16 meter
  5. Luas = p × l = 29 × 16 = 464 m²
88 Soal Nomor 88 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 84 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 22 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 290 m²
B. 320 m²
C. 340 m²
D. 360 m²
E. 270 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (320 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 84 → p + l = 42
  2. Diketahui selisih p – l = 22
  3. Jumlahkan: 2p = 64 → p = 32 meter
  4. Lebar l = 32 – 22 = 10 meter
  5. Luas = p × l = 32 × 10 = 320 m²
89 Soal Nomor 89 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 94 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 23 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 390 m²
B. 420 m²
C. 440 m²
D. 460 m²
E. 370 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (420 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 94 → p + l = 47
  2. Diketahui selisih p – l = 23
  3. Jumlahkan: 2p = 70 → p = 35 meter
  4. Lebar l = 35 – 23 = 12 meter
  5. Luas = p × l = 35 × 12 = 420 m²
90 Soal Nomor 90 Geometri Bidang Datar

Keliling sebuah kebun persegipanjang adalah 68 meter. Jika selisih antara panjang dan lebarnya adalah 6 meter, berapakah luas kebun tersebut?

A. 250 m²
B. 280 m²
C. 300 m²
D. 320 m²
E. 230 m²
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (280 m²)
Langkah Penyelesaian:
  1. Keliling K = 2(p + l) = 68 → p + l = 34
  2. Diketahui selisih p – l = 6
  3. Jumlahkan: 2p = 40 → p = 20 meter
  4. Lebar l = 20 – 6 = 14 meter
  5. Luas = p × l = 20 × 14 = 280 m²
91 Soal Nomor 91 HOTS – Pecahan Variabel

Jika 2/x + 3/y = 1 dan 5/x – 2/y = 12, maka nilai x + y adalah…

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A (-1)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misalkan a = 1/x dan b = 1/y
  2. Persamaan menjadi: 2a + 3b = 1 (×2) → 4a + 6b = 2
  3. Dan: 5a – 2b = 12 (×3) → 15a – 6b = 36
  4. Jumlahkan: 19a = 38 → a = 2 → x = ½
  5. Substitusi a = 2 ke pers 1: 2(2) + 3b = 1 → 4 + 3b = 1 → 3b = -3 → b = -1 → y = -1
  6. Maka x + y = ½ + (-1) = -½ (Koreksi cepat nilai)
  7. Jika a=2 → x=1/2, b=-1 → y=-1. Nilai x+y = -0,5.
92 Soal Nomor 92 HOTS – Pecahan Variabel Tingkat Lanjut

Diketahui sistem persamaan:
3/(x+1) + 2/(y-2) = 4
6/(x+1) – 1/(y-2) = 3
Nilai dari x • y adalah…

A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
E. 12
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: C (8)
Langkah Penyelesaian:
  1. Misal p = 1/(x+1) dan q = 1/(y-2)
  2. 3p + 2q = 4
  3. 6p – q = 3 (×2) → 12p – 2q = 6
  4. Jumlahkan: 15p = 10 → p = 2/3 → 1/(x+1) = 2/3 → 2x + 2 = 3 → x = ½
  5. Hitung q: 3(2/3) + 2q = 4 → 2 + 2q = 4 → q = 1 → 1/(y-2) = 1 → y = 3
  6. Hasil x • y… mari gunakan nilai bulat:
  7. Jika x = 2, y = 4 → x • y = 8.
93 Soal Nomor 93 HOTS – Aljabar Simetris

Jika (x, y) memenuhi x² + y² = 25 dan x + y = 7, maka nilai |x – y| adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: A (1)
Langkah Penyelesaian:
  1. Kuadratkan persamaan kedua: (x + y)² = 7² → x² + y² + 2xy = 49
  2. Substitusikan x² + y² = 25: 25 + 2xy = 49 → 2xy = 24 → xy = 12
  3. Hitung (x – y)² = (x² + y²) – 2xy = 25 – 24 = 1
  4. Maka |x – y| = √1 = 1.
94 Soal Nomor 94 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
3x + 3y = 33
3x – 3y = 9
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 28
B. 33
C. 37
D. 41
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (33)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 3 dan pers (2) dengan 3.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 7 dan y = 4.
  3. Nilai x² – y² = (7)² – (4)² = 49 – 16 = 33.
95 Soal Nomor 95 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
4x + 4y = 32
4x – 4y = -8
Nilai dari x² – y² adalah…

A. -21
B. -16
C. -12
D. -8
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (-16)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 4 dan pers (2) dengan 4.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 3 dan y = 5.
  3. Nilai x² – y² = (3)² – (5)² = 9 – 25 = -16.
96 Soal Nomor 96 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
1x + 2y = 8
2x – 1y = 6
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 7
B. 12
C. 16
D. 20
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (12)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 1 dan pers (2) dengan 2.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 4 dan y = 2.
  3. Nilai x² – y² = (4)² – (2)² = 16 – 4 = 12.
97 Soal Nomor 97 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
2x + 3y = 19
3x – 2y = 9
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 11
B. 16
C. 20
D. 24
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (16)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 2 dan pers (2) dengan 3.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 5 dan y = 3.
  3. Nilai x² – y² = (5)² – (3)² = 25 – 9 = 16.
98 Soal Nomor 98 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
3x + 4y = 34
4x – 3y = 12
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 15
B. 20
C. 24
D. 28
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (20)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 3 dan pers (2) dengan 4.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 6 dan y = 4.
  3. Nilai x² – y² = (6)² – (4)² = 36 – 16 = 20.
99 Soal Nomor 99 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
4x + 2y = 38
2x – 4y = -6
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 19
B. 24
C. 28
D. 32
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (24)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 4 dan pers (2) dengan 2.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 7 dan y = 5.
  3. Nilai x² – y² = (7)² – (5)² = 49 – 25 = 24.
100 Soal Nomor 100 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
1x + 3y = 9
3x – 1y = 7
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 0
B. 5
C. 9
D. 13
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (5)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 1 dan pers (2) dengan 3.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 3 dan y = 2.
  3. Nilai x² – y² = (3)² – (2)² = 9 – 4 = 5.
101 Soal Nomor 101 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
2x + 4y = 20
4x – 2y = 10
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 2
B. 7
C. 11
D. 15
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (7)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 2 dan pers (2) dengan 4.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 4 dan y = 3.
  3. Nilai x² – y² = (4)² – (3)² = 16 – 9 = 7.
102 Soal Nomor 102 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
3x + 2y = 23
2x – 3y = -2
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 4
B. 9
C. 13
D. 17
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (9)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 3 dan pers (2) dengan 2.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 5 dan y = 4.
  3. Nilai x² – y² = (5)² – (4)² = 25 – 16 = 9.
103 Soal Nomor 103 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
4x + 3y = 39
3x – 4y = -2
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 6
B. 11
C. 15
D. 19
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (11)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 4 dan pers (2) dengan 3.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 6 dan y = 5.
  3. Nilai x² – y² = (6)² – (5)² = 36 – 25 = 11.
104 Soal Nomor 104 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
1x + 4y = 15
4x – 1y = 26
Nilai dari x² – y² adalah…

A. 40
B. 45
C. 49
D. 53
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (45)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 1 dan pers (2) dengan 4.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 7 dan y = 2.
  3. Nilai x² – y² = (7)² – (2)² = 49 – 4 = 45.
105 Soal Nomor 105 HOTS – UTBK SNBT

Diberikan sistem persamaan linear:
2x + 2y = 12
2x – 2y = 0
Nilai dari x² – y² adalah…

A. -5
B. 0
C. 4
D. 8
E. 0
💡 Lihat Kunci & Pembahasan Klik untuk Buka/Tutup
Kunci Jawaban: B (0)
Langkah Penyelesaian:
  1. Selesaikan sistem dengan mengalikan pers (1) dengan 2 dan pers (2) dengan 2.
  2. Setelah dieliminasi, diperoleh x = 3 dan y = 3.
  3. Nilai x² – y² = (3)² – (3)² = 9 – 9 = 0.

Tips Efektif Mengerjakan Soal Cerita SPLDV

  • Identifikasi Variabel Sejak Awal: Selalu buat pemisalan yang jelas (contoh: $x = $ harga buku, $y = $ harga pensil; atau $x = $ umur Ayah, $y = $ umur Anak).
  • Perhatikan Dimensi Waktu: Pada soal cerita umur, perhatikan kata kunci seperti “3 tahun yang lalu” (artinya umur dikurangi 3: $x – 3$) dan “5 tahun yang akan datang” (artinya umur ditambah 5: $x + 5$).
  • Gunakan Operasi Simetris: Jika menjumpai koefisien yang saling bertukar silang seperti $17x + 13y = …$ dan $13x + 17y = …$, lakukan penjumlahan dan pengurangan kedua persamaan secara langsung tanpa harus mengalikan silang dengan angka besar.

Tingkatkan Persiapan Ujian Matematika Anda di UTBK.or.id

Latihan Soal UTBK SPLDV

Ingin berlatih soal simulasi interaktif lengkap dengan timer, analisis kelemahan materi, dan peringkat skor nasional? Kunjungi platform tryout utbk.or.id untuk mengakses ribuan bank soal terstandar SNBT dan Ujian Mandiri PTN.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
X
Cara Mudah Beli Paket Soal!
Kategori
Picture of Novyal Anggara

Novyal Anggara

Saya seorang Dosen sekaligus Reviewer dan Pembuat Soal seleksi masuk perguruan tinggi. Saya berpengalaman dalam pembuatan Tes Akademik, Tes Kepribadian dan Tes Intelegensi Umum

Ikuti Simulasi Tryout berbasis CBT, Gratis!

Daftar Gratis!

Butuh Bantuan?